数学IIIチェック&リピート
無限級数
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無限等比級数の収束
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無限等比級数 †
類題演習 †
(2)は(3)の誘導になっています.(3)がなければ(4)は無限等比級数の和となります.
(1)は(2),(3)のヒントで,(2),(3)は(4)の準備になっています.
相似比に着目しましょう.
数列の極限について問われています.
分母・分子を 7^k で割り,ー1<(公比)<1 の無限等比級数にもちこみます.
前半は和の確認,後半は無限和と部分和の差を問うています.
相似比を捉えましょう.
(2)は相似比の関係を捉えましょう.
本問の図形はコッホ雪片と呼ばれています.
(5)(6)からコッホ雪片の周長は無限大で,面積は有限であることが確認されます.
現れる図形は雪の結晶を連想させることから,コッホ雪片と呼ばれています.
コッホ雪片について問うています.
小さな三角形が辺の数だけ増えています.面積の増量を調べましょう.