数学IIIチェック&リピート
方程式への応用
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速度・加速度
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不等式への応用 †
類題演習 †
(2)では(1)の利用を考えます.巧妙な3つの値が並んでいます.
(1)は(2)のヒントになっています.(3)は(左辺)-(右辺)を考えます.
これは任意の自然数nに対して成り立ちます.すなわち,eのx乗の発散は爆発的だということです.
(1)の接線を利用して(3)の不等式を証明します.
(2)では(1)のグラフを利用します.
e^xのマクローリン展開を問うています.
微分法を用いて(2)の不等式をつくり,(3)につながるように a,b,tの値を決めます.
eのx乗の展開式を求めています.
これは覚えておくべき式です.
頻出問題です.