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積分計算 - 北から南へ 2018 国公立大 - †2018年国公立大の積分計算問題を拾ってました． 24題あります．解法による分類などは一切していません． 問題文をクリックすると解答をみることができます．
絶対値を外すことから始めます．
積和の公式を使います．
区分求積法を用います．
置換積分しましょう．部分分数分解するときには場合分けが必要となります．
部分積分法を用います．
割り算を実行します．
部分積分法を用います．
積分区間が原点に関して対称です．偶関数・奇関数に着目しましょう．
β関数の積分に一般化される積分です．
区分求積法を用います．置換積分も使います．
部分積分します．
区分求積法を用います．置換積分も使います．
部分積分，置換積分，部分分数分解など積分に関する技法がいろいろ使われます．
区分求積あれこれの問題になっています．
分子は分母の微分となっています．(瓶詰め型の)置換積分法を用いましょう．
分数関数の積分の基本問題(割り算の実行，部分分数分解)です．
部分積分法を用います．
ルートの中をどうするか？
部分積分ですね．
「2x+1」を一塊にみて「瓶詰め型」進めることもできますが，完全に置き換えてしまいましょう．
瓶詰め形の置換積分です．
部分積分法を用います．
(i)は置換積分と部分積分，(ii)は置換積分です．
(2)は(1)がヒントになっていると考えましょう． |
