東北大学(工事中) - PukiWiki

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最新の15件

2024-04-26

数学II・Bチェック＆リピート　第4章　§2対数関数　9.常用対数の応用

2024-04-25

2024-04-24

2024-04-23

数学IIIチェック＆リピート　第2章　§2複素数平面　10．領域

2024-04-22

2024-04-20

数学IIIチェック＆リピート　第2章　§2複素数平面　7．円の方程式

2024-04-19

数学IIIチェック＆リピート　第5章　§1積分の計算　7．指数関数の積分

2024-04-18

数学I・Aチェック＆リピート　第8章　§3条件つき確率，乗法定理　1.条件つき確率

年度別・分野別
2016年
2015年
2014年
2013年
2012年
2011年
2010年
2009年
2008年
2007年
2006年
2005年
2004年
2003年
2002年
2001年
2000年
1999年
1998年
1991年
1989年

サイト：server-test.net

年度別・分野別 †

理系年度別　/ 理系分野別

文系年度別　/ 文系分野別

2016年 †

東北大出題意図(6月～10月)　/ 出題意図

2015年 †

理系・前期
第1問　数III(2次曲線)　楕円の法線と座標軸で囲まれた三角形の面積の最大値　 /青空学園
第2問　数II(微分)　3次関数のグラフの接線　 /青空学園
第3問　数A(確率)　2次方程式の解についての確率 /青空学園
第4問　数III(積分・極限)　定積分の不等式評価と極限　 /青空学園
第5問　数A(積分)　三角形を折り曲げてできる立体の体積　 /青空学園
第6問　数A，B(整数)　「--連続和」で表される整数の個数　 /青空学園

理系(理学部)・後期
第1問　数II(微分)　2つの放物線に接する2本の接線の交点　
第2問　数II(図形と方程式)　三角形と円の共有点　
第3問　数A(確率)　サイコロの目により決まる値 $ad\pm cd$ の確率　
第4問　数III(微分)　関数方程式により決まる関数と微分可能性　 /青空学園
第5問　数II(複素数)　実部と虚部がどちらも整数である複素数　 /青空学園
第6問　数III(積分)　定積分と不等式および極限 /青空学園

2014年 †

理系・前期
第1問　数III，I(方程式)　分数関数の値域，2次方程式の解の配置　
第2問　数B(空間ベクトル)　平行六面体の切り口の面積　
第3問　数A(確率)　数字が書かれた玉を取り出すときの確率
第4問　数C(1次変換)　1次変換による三角形の移動　
第5問　数III(積分)　定積分の計算　
第6問　数III，B(微分)　微分法の不等式への応用，数学的帰納法

理系(理学部)・後期
第1問　数C(1次変換)　直線の像　
第2問　数B(空間ベクトル)　線分と三角形の共有点　
第3問　数III(数列の極限)　格子点の個数と面積の比の極限　
第4問　数A(場合の数)　長方形の板の塗り分け方　
第5問　数II(面積)　3次関数，2次関数のグラフで囲まれた図形の面積
第6問　数III(微分)　双曲線と接線，軸で囲まれた図形の面積

2013年 †

理系・前期
第1問　数II(方程式)　3次方程式の解と係数の関係と2つの3次方程式が共通解をもつ条件　 /kamelink　 /青空学園
第2問　数B(空間ベクトル)　四面体の体積　 /青空学園
第3問　数A(確率)　サイコロの目の和によるゲームと確率 /青空学園
第4問　数III(積分)　積分の計算と極限(ハサミウチ)　 /kamelink /青空学園
第5問　数C(1次変換)　回転移動による点の像P と原点との距離OP /青空学園
第6問　数III(体積)　非回転体の体積 /青空学園

理系(理学部)・後期
第1問　数II(方程式・三角関数)　2次方程式の解と三角関数　
第2問　数B(空間ベクトル)　四面体における三角形の面積　
第3問　数C(いろいろな曲線)　双曲線と直線の交点の個数　
第4問　数A(反復試行)　数字の和が3の倍数となる確率　
第5問　数III(数列の極限)　和と一般項および無限和
第6問　数III(微分)　図形の面積の最小値

2012年 †

理系・前期　解答：電数　/
第1問　数II(領域)　2つの媒介変数で表された点の動く範囲
第2問　数C(1次変換)　対称移動の合成，回転移動の積
第3問=文3　数A(期待値)　袋A，Bから取るカードの数字が一致する回数の期待値，回でカードがすべて取り除かれる確率　青空学園
 第4問　数III(積分)　 $f(x)=\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{\cos|t-x|}{1+\sin|t-x|}\,dt~\qquad(0\leq x\leq \pi)$ の最大値，最小値
第5問　数III(微分)　AB を直径とする円上の動点 P と P により決まる線分 AB 上の点 Q を結ぶ線分 PQ の長さの最大について
第6問　数III(数列の極限)　 $a_1,~\quad a_{n+1}=\sqrt{\frac{3a_n+4}{2a_n+3}}$ で定まる数列 $\{a_n\}$ についての不等式と極限　青空学園

理系(理学部)・後期
 第1問　数II(領域)　領域における最大最小
第2問　数III(面積)　放物線で囲まれた図形の面積が最大となるの値
第3問　数B(空間ベクトル)　空間における線分の長さの和 $\small 2\mathrm{PB}^2+\mathrm{PC}^2$ の最小値
第4問　数A(確率)　訪問点となる確率
第5問　数II(複素数)　ド・モアブルの定理
第6問　数III(積分)　区分求積，内接円の面積の総和

文系・前期　解答：電数　/
第1問　数II(積分)　上の2点における法線と面積
第2問　数II(三角関数)　 $f(x)=\left|2\cos^{2}x-2\sqrt{3}\sin x\cos x-\sin x+\sqrt{3}\cos x-\frac{5}{4}\right|$ のとりうる値の範囲
第3問=理3　数A(期待値)　袋A，Bから取るカードの数字が一致する回数の期待値，回でカードがすべて取り除かれる確率
第4問　数B(ベクトル)　内積で表された条件を満たすベクトルとベクトルの大きさのとりうる値の範囲

文系(経済学部)・後期
 第1問　数II(領域)　領域における最大最小
第2問　数II(不等式)　分数関数の値域
第3問　数A(確率)　カードの入れ換えによる場合の数・確率
第4問　数B(空間ベクトル)　空間における線分の長さの和 $\mathrm{PB}^2+\mathrm{PC}^2$ の最小値

2011年 †

理科問題(電数) 　解答：電数　/
第1問　数II(不等式)　「すべての」，「いずれかの」に対して成り立つ不等式 $y\leq 2ax-a^2+2a+2$ について
第2問　数III(面積)　媒介変数表示を求め，面積を計算する
第3問　数A(確率)　赤玉3個，白玉7個の非復元事象における確率
第4問　数B(ベクトル)　「どのような $\theta$ 」をとっても垂直にならないための条件
第5問　数II(方程式)　複素数で表された方程式
第6問　数C(1次変換)　像P が点 (10,10) に最も近くなるときのの値を求める

理系(後期)　震災のため中止

文系(前期)電数
 第1問　数II(指数不等式)　指数不等式が解をもつためのの範囲．　
第2問　数II(平面ベクトル)　平面ベクトルと三角形の面積比．　
第3問　数A(確率)　赤玉3個，白玉7個の非復元事象における確率．　
第4問　数II(積分)　放物線と2本の接線で囲まれる部分の面積．

文系(後期)　震災のため中止

2010年 †

理系(前期)　電数
　解答：電数　/
第1問　数II(不等式)　 3次関数を用いた不等式の成立条件．青空学園
 第2問　数II(微分)　 3次関数の接線の本数．
第3問　数A(確率)　 5桁の整数をつくるときの確率．
第4問=文系第4問　数B(ベクトル) 　空間ベクトルと内積(垂直二等分面)．
第5問　数III(積分)　回転体の体積と微分．　
第6問　数C(点の移動)　正6角形と点の移動．

理学部(後期)　
第1問　数II(不等式の証明） $\displaystyle \sum_{i=1}^{n}(x_i-y_j)^2\leq \sum_{i=1}^{n}(x_i-z_j)^2$ ~ 第2問　数III(数列の極限）の解 $\alpha,~\beta$ に対し $\alpha^n$ に最も近い整数と $\alpha^n$ との差の極限
第3問　数C(1次変換)　回転移動と対称移動の合成
第4問　数III(数列)　 $f(x)=\sqrt{x+2}$ と $x_0=0,~x_n=f(x_{n-1})$
第5問　数II(三角関数)　 $\cos(\pi\cos x)=\cos x$ を満たすの個数
第6問　数III(体積)　 $(x-1)^2+y^2\leq 1,~0\leq x\leq 1,~y\geq 0$ の平行移動と90度回転

文系(前期)(電数) 　解答：電数　/
第1問　数II(不等式)　 3次関数を用いた不等式．　
第2問　数II(図形と方程式)　放物線の法線に関する直線の対称移動．　
第3問　数A(確率)　数直線上を回移動するときの確率．　
第4問=理系第4問　数B(ベクトル)=理系第4問空間ベクトルと内積(垂直二等分面)．

文系(後期)　
第1問　
第2問　
第3問　
第4問

2009年 †

理系(前期)(電数) 　解答：電数　/
第1問　数II(式と証明)　 3元3次の等式および不等式の証明．　
第2問　数I(2次不等式)　枚の長方形をのりづけして得られる長方形の面積による2次不等式．　
第3問　数A(確率)　青玉7個，赤玉3個を順に取り出すときの確率および期待値．　
第4問　数III(積分法)　 $f(\theta)=\max\{\sin\theta,~~\sin(\theta-2a)\}$ の積分 $I=\int_{0}^{\pi}f(\theta)\,d\theta$ と $0\leq a\leq \frac{\pi}{2}$ でのの最大値．　
第5問　数C(行列)　を満たす行列の決定．　
第6問　数III(微分法)　方程式の実数解の個数．

理系(後期)　
第1問　
第2問=文2　数A(確率)　青玉7個，赤玉3個を順に取り出すときの確率．
第3問　
第4問　
第5問　
第6問

文系(前期)(電数) 　解答：電数　/
第1問　数II(指数)　すべての実数に対して成り立つ指数不等式．　
第2問　数B(ベクトル)　直角三角形の一辺上を動く点と内積の値．　
第3問　数A(確率)　青玉7個，赤玉3個を順に取り出すときの確率．　
第4問　数I(2次不等式)　が折れ線を境界とする領域内にあるためのの条件．

文系(後期)　
第1問　
第2問=理2　数A(確率)　青玉7個，赤玉3個を順に取り出すときの確率．
第3問　
第4問

2008年 †

理系(前期)(電数) 　解答：電数　/
第1問　数II(多項式)　 3つの条件をみたす多項式の次数と係数決定．　
第2問　数B，III(ベクトル，数列，極限)　等比数列となる内積の総和と極限．　
第3問　数II(微分法)　四面体の体積の最大値．　
第4問　数A(確率)　数直線上を原点に向かって移動する点の確率．　
第5問　数C，II(行列，三角関数)　行列で与えられた等式と三角方程式の解の存在条件．　
第6問　数II(積分法)　放物線と円とで囲まれた図形の面積と極限．

理系(後期)　
第1問　
第2問　
第3問　
第4問　
第5問　
第6問　数II(方程式・整数)　虚数解をもつ整数係数の3次方程式

文系(前期)(電数) 　解答：電数　/
第1問　数II(微分)　 3次関数の極大となる点の軌跡．　
第2問　数II(多項式)　 3つの条件をみたす多項式の係数決定．　
第3問　数B(ベクトル，数列)　等比数列となる内積の総和．　
第4問　数II(確率)　数直線上を原点に向かって移動する点の確率．

文系(後期)　
第1問　
第2問　
第3問　
第4問

2007年 †

理系(前期)(電数) 　解答：電数　/
第1問=文1　数B(漸化式と整数)　整式の割り算により，連立漸化式をつくり，公約数で素数となるものを求める．　
第2問=文2　数II(三角関数)　角の二等分線と三角比および角の大小比較．　
第3問　数III(微分法)　対数方程式 $\frac{1}{x^n}-\log x-\frac{1}{e}=0$ と解の極限．　
第4問　数III(微分法)　正方形内の点を通る線分の長さの最大値と最小値．　
第5問　数III(積分法)　円筒面を回転してできる立体の体積．　
第6問　数III(積分法)　定積分 $\displaystyle I_n(a)=\int_{0}^{a}x^n\sqrt{1+x}\,dx$ による漸化式と極限．

理系(後期)　
第1問　
第2問　
第3問　
第4問　
第5問　
第6問

文系(前期)(電数) 　解答：電数　/
第1問=理1　数B(漸化式と整数)　整式の割り算により，連立漸化式をつくり，公約数で素数となるものを求める．　
第2問=理1　数II(三角関数)　角の二等分線と三角比および角の大小比較．　
第3問　数I・II(直線，2次関数)　 $\triangle\mathrm{ABC}$ の内部を点Pが動くときの $\mathrm{AP}^2+\mathrm{BP}^2+\mathrm{CP}^2$ の最小値．　
第4問　数II(積分)　 $f(x)=x^2-x\int_0^2 |f(t)|\,dt$ を満たすを求める．

文系(後期)　
第1問　
第2問　
第3問　
第4問

2006年 †

理系(前期)(電数) 　解答：電数　/
第1問　数II(図形と方程式)　円と直線とで囲まれた領域と動円の位置関係．　
第2問=文3　数B(ベクトル)　空間ベクトルの垂直および長さの計算．　
第3問　数A(確率)　独立試行の期待値，2人でくじ引きをするときの確率．　
第4問　数III(微分)　 $f(x)=x\sin\frac{\pi}{x}$ におけるの解についての考察．　
第5問　数C(行列)　 3次の正方行列の積．　
第6問=文4　数II(積分)　 2つの領域の共通部分の面積の最大値．

理系(後期)　
第1問　
第2問　
第3問　
第4問　
第5問　
第6問

文系(前期)(電数) 　解答：電数　/
第1問　数I(数と式)　三つの多項式の因数分解と共通因数．　
第2問　数A(確率)　番号が書かれた球3個を取り出すときの3つの番号それぞれの期待値．　
第3問=理2　数B(ベクトル)　空間ベクトルの垂直および長さの計算．　
第4問=理6　数II(積分)　 2つの領域の共通部分の面積の最大値．

文系(後期)　
第1問　
第2問　
第3問　
第4問

2005年 †

理系(前期)(電数) 　解答：電数　/
第1問　
第2問　
第3問　
第4問　
第5問　
第6問

理系(後期)　
第1問　
第2問　
第3問　数A(確率)　赤玉を先に取り出す確率
第4問　
第5問　
第6問

文系(前期)(電数) 　解答：電数　/
第1問　
第2問　
第3問　
第4問

文系(後期)　
第1問　
第2問　
第3問　
第4問

2004年 †

理系(前期)(電数) 　解答：電数　/
第1問　数B(ベクトル)　 $|\vec{a}|^2=1$ ， $|\vec{b}|^2=1$ ， $|\vec{b}-\vec{a}|^2=\frac{1}{2}$ のもとでの $|k\vec{a}+l\vec{b}|^2$ についての考察
第2問　
第3問　
第4問　
第5問　
第6問

理系(後期)　
第1問　
第2問　
第3問　
第4問　
第5問　
第6問

文系(前期)(電数) 　解答：電数　/
第1問　
第2問　
第3問　
第4問

文系(後期)　
第1問　
第2問　
第3問　
第4問

2003年 †

理系(前期)(電数) 　解答：電数　/
第1問　
第2問　
第3問　
第4問　
第5問　
第6問

理系(後期)　
第1問　
第2問　
第3問　
第4問　数III(積分)　積分の計算と極限(ハサミウチ)
第5問　
第6問

文系(前期)(電数) 　解答：電数　/
第1問　数I(不等式)　 2つの不等式の解の共通部分 $A \cap B$ が空集合でないためのの範囲．
第2問　数B(ベクトル)　 $\vec{\mathrm{DE}},~ \vec{\mathrm{EF}}$ が垂直である条件， $\vec{\mathrm{AD}},~\vec{\mathrm{EF}}$ が垂直でないことの証明．　
第3問　数I(確率) 　バス停Aに到着後バス停Cへ到着するまでにかかる時間の確率
第4問　数II(三角関数)=文理共通　関数 $y= -4\cos 3\theta + \cos 2\theta -\sqrt3 \sin 2\theta+2\cos\theta +2\sqrt3\sin \theta$ 　を $t=\cos \theta + \sqrt3 \sin\theta$ 　でおきかえて，最大値，最小値を求める．

文系(後期)　
第1問　
第2問　
第3問　
第4問

2002年 †

理系(前期)(電数) 　解答：電数　/
第1問　
第2問　
第3問　
第4問　
第5問　
第6問

理系(後期)
第1問　
第2問　
第3問　
第4問　
第5問　
第6問

文系(前期)(電数) 　解答：電数　/
第1問　
第2問　
第3問　
第4問

文系(後期)　
第1問　
第2問　
第3問　
第4問

2001年 †

理系(前期)(電数) 　解答：電数　/
第1問　
第2問　
第3問　
第4問　
第5問　
第6問

理系(後期)　
第1問　
第2問　
第3問　
第4問　
第5問　
第6問

文系(前期)(電数) 　解答：電数　/
第1問　
第2問　
第3問　
第4問

文系(後期)　
第1問　
第2問　
第3問　
第4問

2000年 †

理系(前期)(電数) 　解答：電数　/
第1問　
第2問　
第3問　
第4問　
第5問　
第6問

理系(後期)　
第1問　
第2問　
第3問　
第4問　
第5問　
第6問

文系(前期)(電数) 　解答：電数　/
第1問　
第2問　
第3問　
第4問

文系(後期)　
第1問　
第2問　
第3問　
第4問

1999年 †

理系(前期)(電数) 　解答：電数　/
文系(前期)(電数) 　解答：電数　/

1998年 †

理系(前期)(電数) 　解答：電数　/
文系(前期)(電数) 　解答：電数　/

1991年 †

理系(後期)
第4問　代幾(1次変換)　3点の像で決まる1次変換

1989年 †

理系(前期)
第5問　微積(微積混合)　面積の最大値

Last-modified: 2016-12-05 (月) 06:15:00 (2699d)