数学II・Bチェック&リピート 格子点の個数 ← 群数列 → §2 数学的帰納法と漸化式:数学的帰納法
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群数列についての典型問題です.(5)は付録です.
直線x+y=k+1上に並ぶ点列を第k群の点列とみなして考えましょう.
m+n=k+1を満たすa(m,n)を第k群のm番目の数とする群数列を考えましょう.
既約分数が並んでいるという処理ができるかどうか.
l行目のm番目の数をlとmで表してみましょう.