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(1)(b)は(2)(b)の準備です. (2)の(a),(b)はどちらも習得しておくべきテーマです.
数列は非減少な数列です. (2)は数学的帰納法を用いましょう. (3)の極限は0であることは容易にわかりますが,どう論証するかが問題です.