#author("2020-08-04T15:35:14+09:00","","") [[数学II・Bチェック&リピート]]~ [[分数式>数学II・Bチェック&リピート 第1章 §1式と証明 9.分数式]] ← [[不等式の証明>数学II・Bチェック&リピート 第1章 §1式と証明 10.不等式の証明]] → [[相加・相乗平均の関係の応用>数学II・Bチェック&リピート 第1章 §1式と証明 11.相加・相乗平均の関係の応用]] #contents ------ 問題文を''クリック''すると解答をみることができます. ------ *''不等式の証明'' [#k26effa5] [[&ref(http://kamelink.com/public/CR_IIB/2b010110_%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F%E3%81%AE%E8%A8%BC%E6%98%8Eproblem.png,nolink,85%,問題文をクリックしてみて下さい.);>http://kamelink.com/public/CR_IIB/2b010110_%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F%E3%81%AE%E8%A8%BC%E6%98%8E.pdf]] ---- *''類題演習'' [#a5c6daf6] //1.3-20岩手県大・ソフト情1-2.tex [[&ref(https://kamelink.com/public/2020/1.3-20%E5%B2%A9%E6%89%8B%E7%9C%8C%E5%A4%A7%E3%83%BB%E3%82%BD%E3%83%95%E3%83%88%E6%83%851-2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい.);>https://kamelink.com/public/2020/1.3-20%E5%B2%A9%E6%89%8B%E7%9C%8C%E5%A4%A7%E3%83%BB%E3%82%BD%E3%83%95%E3%83%88%E6%83%851-2.pdf]] (1)x+y+z,xy+yz+zx が現れる等式を利用しましょう. //1.3-17富山県大・工2.tex [[&ref(https://kamelink.com/public/2017/1.3-17%E5%AF%8C%E5%B1%B1%E7%9C%8C%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A52problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい.);>https://kamelink.com/public/2017/1.3-17%E5%AF%8C%E5%B1%B1%E7%9C%8C%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A52.pdf]] (左辺)-(右辺)≧0を示しましょう.(3)では(1)の利用を考えましょう. //1.3-15高知大・医・理2.tex [[&ref(https://kamelink.com/public/2015/1.3-15%E9%AB%98%E7%9F%A5%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB%E3%83%BB%E7%90%862problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい.);>https://kamelink.com/public/2015/1.3-15%E9%AB%98%E7%9F%A5%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB%E3%83%BB%E7%90%862.pdf]] (3),(4)はf(x)=0の判別式を利用しましょう. **調和平均 [#d8789ea2] //1.3-20福島大・人文社会2-1.tex [[&ref(https://kamelink.com/public/2020/1.3-20%E7%A6%8F%E5%B3%B6%E5%A4%A7%E3%83%BB%E4%BA%BA%E6%96%87%E7%A4%BE%E4%BC%9A2-1problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい.);>https://kamelink.com/public/2020/1.3-20%E7%A6%8F%E5%B3%B6%E5%A4%A7%E3%83%BB%E4%BA%BA%E6%96%87%E7%A4%BE%E4%BC%9A2-1.pdf]] (1)は相加平均・相乗平均の関係を用いましょう.~ (2)はどうしましょう.逆数の算術平均の逆数は調和平均と呼ばれています. **凸関数と数学的帰納法 [#vf05883a] //10.5-17順天堂大・医3.tex [[&ref(http://kamelink.com/public/2017/10.5-17%E9%A0%86%E5%A4%A9%E5%A0%82%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB3problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい.);>http://kamelink.com/public/2017/10.5-17%E9%A0%86%E5%A4%A9%E5%A0%82%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB3.pdf]] 凸関数についての問題です.~ (2)2個の数で成り立つ不等式は,4個,8個,16個,…でも成り立ちます.これを 数学的帰納法で示します.~ (3)で突如積分.さてどうするか.