FrontPage

「軌跡・領域」の指導例

旺文社「軌跡・領域　分野別　標準問題精講」を題材にして， 東京都立戸川高等学校で3回の研修会を行う機会を得ることができました．

第1回目：2017年12月9日(土)14:00〜17:00
第2回目：2018年1月9日(土)14:00〜17:00
第3回目：2018年2月6日(土)14:00〜17:00

第1回（同値変形，解の配置） †

【1-1】（解答）

1.3-17%E5%B0%BE%E9%81%93%E5%B8%82%E5%A4%A7problem.png

1次以下の方程式・不等式の解の状態を確認します．

【1-2】（解答）

1.2-17%E6%91%82%E5%8D%97%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%9C%8B%E8%AD%B7problem.png

連立方程式の解の状態を確認します．図形的解釈も理解を助けますが， 加減法・代入法を用いるとき同値変形であるための条件を確認します．

【1-3】（解答）

1.2-17%E5%85%AC%E7%AB%8B%E9%B3%A5%E5%8F%96%E7%92%B0%E5%A2%83%E5%A4%A7problem.png

2次方程式の解の配置の問題です．

【1-4】（解答）

4.2-17%E6%97%A9%E7%A8%B2%E7%94%B0%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%A4%BE%E4%BC%9A%E7%A7%91%E5%AD%A63problem.png

今回の内容の総合問題です．2円の共有点を連立方程式の実数解の組と解釈します．

↑

第2回(値域，軌跡(1)) †

【2-1】（解答）

1.2-17%E6%9D%B1%E4%BA%AC%E7%90%86%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86(%E5%BF%9C%E6%95%B0%E3%83%BB%E5%BF%9C%E7%89%A9%E3%83%BB%E5%BF%9C%E5%8C%96)%E3%83%BB%E8%96%AC(%E7%94%9F%E5%89%B5%E8%96%AC)1-1problem.png

2次方程式が実数解をもつための条件は「(判別式)≧0」です．解のとり得る値の範囲をどう解釈するかが問題です．

【2-2】（解答）

1.4-17%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E8%96%AC%E5%A4%A7%E3%83%BBproblem.png

最大値を求めるだけなら相加平均・相乗平均の関係を用いることができます． 値域を求める問題となると話は別です．

【2-3】（解答）

1.4-17%E6%9D%B1%E5%8C%97%E5%AD%A6%E9%99%A2%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%87%E7%B3%BB2problem.png

(1)がなければ，(2)は図形的に解くこともできます．

【2-4】（解答）

12.3-17%E5%A4%A7%E9%98%AA%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E7%B3%BB4problem.png

領域における最大最小問題ですが，場合分けがあります． 変数の取り換えを考えるのも一案です．

【2-5】（解答）

4.4-13%E6%84%9B%E7%9F%A5%E5%AD%A6%E9%99%A2%E5%A4%A7%E3%83%BB%E8%96%AC%E3%83%BB%E6%AD%AFproblem.png

アポロニウスの円です．(2)では円が2つ登場します．

【2-6】（解答）

5.2-17%E3%81%8A%E8%8C%B6%E3%81%AE%E6%B0%B4%E5%A5%B3%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E7%90%86(%E6%95%B0%E3%83%BB%E6%83%85)3problem.png

楕円の標準形を正しく導きたいものです．

トップ   新規 一覧 単語検索 最終更新   ヘルプ   最終更新のRSS