#author("2018-07-04T06:47:48+09:00","","") [[FrontPage]] [[kamelink:http://kamelink.com/]] 問題文を''クリック''すると解答をみることができます. #contents **(209) 和の法則,積の法則,順列 [#deb99384] ''和の法則'' 2つの事柄A,Bは同時には起こらないとする. Aの起こり方が $a$ 通りあり,Bの起こり方が $b$ 通りあるとすると, AまたはBが起こる場合は $a+b$ 通り ある. ''積の法則'' 事柄Aの起こり方が$a$通りあり,その各々の場合について, 事柄Bの起こり方が$b$通りあるとすると,AとBがともに起こる場合は $ab$ 通り ある(樹形図をイメージしよう). ''順列'' 異なるなる $n$ 個のものの中から,異なる $r$ 個を取り出して並べる配列を,$n$ 個から $r$ 個取る順列といい,その総数を ${}_n\mathrm{P}_r$ で表す. ${}_n\mathrm{P}_r=n(n-1)\, \cdots \, (n-r-1)=\frac{n!}{(n-r)!}$ ($0\leq r\leq n$) //16.1-17明海大・歯1-7.tex [[&ref(http://kamelink.com/public/2017/16.1-17%E6%98%8E%E6%B5%B7%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%AD%AF1-7problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい.);>http://kamelink.com/public/2017/16.1-17%E6%98%8E%E6%B5%B7%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%AD%AF1-7.pdf]] 積の法則の確認問題です.最高位の数字として0を選ぶことはできません. //1.7-16滋賀大・教育・経済3.tex [[&ref(http://kamelink.com/public/2016/1.7-16%E6%BB%8B%E8%B3%80%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%95%99%E8%82%B2%E3%83%BB%E7%B5%8C%E6%B8%883problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい.);>http://kamelink.com/public/2016/1.7-16%E6%BB%8B%E8%B3%80%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%95%99%E8%82%B2%E3%83%BB%E7%B5%8C%E6%B8%883.pdf]] 2の倍数,3の倍数,6の倍数,5の倍数となる条件は?~ (4)30と互いに素である整数は全体から2または3または5の倍数となる整数を除いたものです. **(210) 円順列 [#w6bacf6d] いくつかのものを円形並べる配列を円順列といい,異なる$n$個のものの円順列の総数は $(n-1)!$ 通り ある. //16.2-16芝浦工大・2月1日1-1.tex [[&ref(http://kamelink.com/public/2016/16.2-16%E8%8A%9D%E6%B5%A6%E5%B7%A5%E5%A4%A7%EF%BD%A52%E6%9C%881%E6%97%A51-1problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい.);>http://kamelink.com/public/2016/16.2-16%E8%8A%9D%E6%B5%A6%E5%B7%A5%E5%A4%A7%EF%BD%A52%E6%9C%881%E6%97%A51-1.pdf]] 同じ文字Lを含むか否かで場合分けしながら,円順列を数えます. //16.2-18神戸学院大・栄養・総合リハ・薬3.tex [[&ref(http://kamelink.com/public/2018/16.2-18%E7%A5%9E%E6%88%B8%E5%AD%A6%E9%99%A2%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%A0%84%E9%A4%8A%E3%83%BB%E7%B7%8F%E5%90%88%E3%83%AA%E3%83%8F%E3%83%BB%E8%96%AC3problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい.);>http://kamelink.com/public/2018/16.2-18%E7%A5%9E%E6%88%B8%E5%AD%A6%E9%99%A2%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%A0%84%E9%A4%8A%E3%83%BB%E7%B7%8F%E5%90%88%E3%83%AA%E3%83%8F%E3%83%BB%E8%96%AC3.pdf]] 同じものを含む順列,円順列の問題です.(2)は誘導がなくても求められるようにしておきたいものです. **(211) 組合せ,組分け・部屋割り [#f6763d5b] 異なる$n$個のものの中から$r$個を取り出したときの組を,$n$個から$r$個を取る組合せといい,その総数を ${}_n\mathrm{C}_r$ で表す. ${}_n\mathrm{C}_r=\frac{{}_n\mathrm{P}_r}{r!}=\frac{n(n-1)\, \cdots \, (n-r-1)}{r!}=\frac{n!}{r!(n-r)!}$ ($0\leq r\leq n$) 異なる$n$個のものを,区別のつく$r$個に分ける,区別のつかない$r$個に分けるときは,「もの」を「人」とみてそれぞれ部屋割り,組分けをイメージするとよいでしょう.