数学I・Aチェック＆リピート　第1章　§3集合と論理　1.集合，補集合のバックアップ(No.10)

問題文をクリックすると解答をみることができます．

集合，補集合 †

3つの集合P，Q，Rの包含関係を捉えよう．
(3)は「p かつ q」である数について問われている．

(1)，(2)を解いた後に(3)だと，n(A)=0，１，…，5と場合分けしたくなりますが，
各要素がどの集合に属するかと視点を変えることも可能です．

X⊂Y ならば n(X)≦n(Y) が成り立ちます．
ベン図の利用も考えられます．

与えられた条件により a,b,c について3つの等式が得られます．

集合の演算の確認問題です．
ベン図を利用する手もあります．

3つの集合 A，B，Cの和集合は 2×2×2-1=７個の部分集合に分けることができます．
要素の個数について条件を連立方程式として表しましょう．

「かつ」，「または」の否定に関する演算の確認です．

英語が得意な人の集合と数学が得意な人の集合でベン図を描いてみましょう．

数学と英語の両方が得意な生徒の人数の範囲を求める．面白い設問になっていますね．

ｋについての不等式をつくる際には等号が付くか付かないかにも注意しましょう．

与えられた条件にド・モルガンの法則を用いてみましょう．