数学I・Aチェック&リピート
集合,補集合
← 必要・十分条件,同値 →
否定・逆・裏・対偶
問題文をクリックすると解答をみることができます.
(a)(b)(c)有理数は和・差・積について閉じていて,
0でない有理数については商についても閉じています.
命題の真偽に対し「必要条件」,「十分条件」
という用語の使い方を確認しておきましょう.
(1)(2)(3)は「P ならば X」,「X ならば P」の真偽を調べます.
(4)では「X ならば Pでない」の真偽を調べます.
必要,十分を分けて真偽を調べます.
真理集合の包含関係(数学II)を調べる手もあります.
kについての不等式をつくる際には等号が付くか付かないかにも注意しましょう.
2つの条件を「a,b,cのうち少なくとも1つは 0 である」という条件を
介してつないでみましょう.
「(x= 0またはx= 1)かつ(y= 0またはy=1)」をド・モルガンの法則で整理してから
命題の真偽を調べましょう.