数学I・Aチェック&リピート
必要・十分条件,同値
← 否定・逆・裏・対偶 →
背理法
問題文をクリックすると解答をみることができます.
「p→q」の逆は「q→p」です.
逆・裏・対偶の関係を確認しておきましょう.
裏の真偽は,裏の対偶の真偽,すなわち,逆の真偽と一致します.
仮定が偽である命題の真偽は教科書では扱っていないはずです.
(1)命題「p→q」の裏は「(pでない)→(qでない)」です.
(2)命題「p→q」と対偶「(qでない)→(pでない)」の真偽は一致します.
もとの命題とその対偶の真偽は一致します.