#author("2020-10-08T10:01:57+09:00","","")
#author("2020-10-08T16:13:40+09:00","","")
[[数学I・Aチェック＆リピート]]~
[[倍数・約数>数学I・Aチェック＆リピート　第6章　§3整数の性質　1.倍数・約数]] 
← [[最大公約数，最小公倍数>数学I・Aチェック＆リピート　第6章　§3整数の性質　2.最大公約数，最小公倍数]] → 
[[剰余系>数学I・Aチェック＆リピート　第6章　§3整数の性質　3.剰余系]]

#contents

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問題文を''クリック''すると解答をみることができます．
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*''最大公約数，最小公倍数'' [#h9f5cb64]
[[&ref(http://kamelink.com/public/CR_IA/1a060102_%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%85%AC%E7%B4%84%E6%95%B0%EF%BC%8C%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%85%AC%E5%80%8D%E6%95%B0problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>http://kamelink.com/public/CR_IA/1a060102_%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%85%AC%E7%B4%84%E6%95%B0%EF%BC%8C%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%85%AC%E5%80%8D%E6%95%B0.pdf]]

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*''類題演習'' [#de78bd6d]
**最大公約数，最小公倍数 [#zf62a60a]
**公約数 [#x0eca3ee]
//1.7-20奈良女大・理2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2020/1.7-20%E5%A5%88%E8%89%AF%E5%A5%B3%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%862problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2020/1.7-20%E5%A5%88%E8%89%AF%E5%A5%B3%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%862.pdf]]

(1)，(3)は背理法を用いるとよいでしょう．~
また，連続した k 個の整数の k で割った余りはすべて異なることに注意しましょう．


**最大公約数，最小公倍数 [#k97972b2]
//1.7-20愛媛大・教育・農・工1-5.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2020/1.7-20%E6%84%9B%E5%AA%9B%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%95%99%E8%82%B2%E3%83%BB%E8%BE%B2%E3%83%BB%E5%B7%A51-5problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2020/1.7-20%E6%84%9B%E5%AA%9B%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%95%99%E8%82%B2%E3%83%BB%E8%BE%B2%E3%83%BB%E5%B7%A51-5.pdf]]

最大公約数，最小公倍数の定義を確認しておきましょう．

//1.7-20東北学院大学・工1-3.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2020/1.7-20%E6%9D%B1%E5%8C%97%E5%AD%A6%E9%99%A2%E5%A4%A7%E5%AD%A6%E3%83%BB%E5%B7%A51-3problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2020/1.7-20%E6%9D%B1%E5%8C%97%E5%AD%A6%E9%99%A2%E5%A4%A7%E5%AD%A6%E3%83%BB%E5%B7%A51-3.pdf]]

3つの数の最小公倍数が与えられているので，ｎの素因数が絞られます．

//1.7-20神戸学院大・文系.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2020/1.7-20%E7%A5%9E%E6%88%B8%E5%AD%A6%E9%99%A2%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%87%E7%B3%BBproblem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2020/1.7-20%E7%A5%9E%E6%88%B8%E5%AD%A6%E9%99%A2%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%87%E7%B3%BB.pdf]]

(5) n を含む3つの数の最大公約数，最小公倍数が与えられているので，n の素因数が絞られます．

//1.7-18岡山理大・獣医5.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2018/1.7-18%E5%B2%A1%E5%B1%B1%E7%90%86%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%8D%A3%E5%8C%BB5problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2018/1.7-18%E5%B2%A1%E5%B1%B1%E7%90%86%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%8D%A3%E5%8C%BB5.pdf]]

約数・倍数の基本事項の確認問題です．


**互除法 [#s05f1d0e]
//1.7-18大阪教大・後1.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2018/1.7-18%E5%A4%A7%E9%98%AA%E6%95%99%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C1problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2018/1.7-18%E5%A4%A7%E9%98%AA%E6%95%99%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C1.pdf]]

互除法により2つの数の最大公約数が求められること，および互除法を逆にたどること~
により1次不定方程式の解が得られることを確認しています．~
どちらも整数を扱うときの基本事項です．~
使えるだけでなく，なぜか？という姿勢で問題に取りくむことも大切です．


**互いに素 [#w5ed58cd]
//1.7-19自治医大・看護.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2019/1.7-19%E8%87%AA%E6%B2%BB%E5%8C%BB%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%9C%8B%E8%AD%B7problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2019/1.7-19%E8%87%AA%E6%B2%BB%E5%8C%BB%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%9C%8B%E8%AD%B7.pdf]]

互いに素の扱いに慣れましょう．


//1.7-06大阪教大・8.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2006/1.7-06%E5%A4%A7%E9%98%AA%E6%95%99%E5%A4%A7%E3%83%BB8problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2006/1.7-06%E5%A4%A7%E9%98%AA%E6%95%99%E5%A4%A7%E3%83%BB8.pdf]]

(1)(2)は互いに素であることの証明を求めています．背理法を用いるか，最大公約数が1であることを示すか？
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