数学I・Aチェック&リピート
最大公約数,最小公倍数
← 剰余系 →
合同式
問題文をクリックすると解答をみることができます.
n を偶数,奇数で場合分けしてみましょう.
(1)組合せの総数 pCr は整数です.
(2)二項定理,(3)数学的帰納法を用います.
(4)は(3)を利用します.
(nの3乗)+100 を n+10 で割ってみましょう.
30で割り切れることを示すには,30=2・3・5より,
2かつ3かつ5の倍数であることを示せばよい.
a,bが互いに素であるということは,a,bの最大公約数は1ということです.