数学I・Aチェック＆リピート　第6章　§3整数の性質　6.不定方程式（2次）のバックアップ(No.5)

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不定方程式（2次） †

(2)は(4)のヒントになっています．
(4)では論証力が問われています．

分母を払って，(多項式)×(多項式)=(整数)に形に変形しましょう．

a,b,cに大小をつけて組（a,b,c）の候補を絞っていきましょう．

(1)一つの文字について式を整理しましょう．
(2)(　)(　)=(整数)から約数の組合せを調べていきます．
(3)(　)(　)(　)=(整数)から約数の組合せを調べていきます．

(1)は背理法を用いるとよいでしょう．
(2)は(1)を利用します．l=5またはm=5を代入することにより2元の不定方程式となります．

ルートの中がｍの2乗となるということですね．

（与式）=ｎの分母を払って，aについての方程式とみましょう．