#author("2023-03-06T05:31:33+09:00","default:t-kame","t-kame")
#author("2023-04-17T13:53:43+09:00","default:t-kame","t-kame")
[[数学I・Aチェック&リピート]]~
[[条件つき確率>数学I・Aチェック&リピート 第8章 §3条件つき確率,乗法定理 1.条件つき確率]] 
← [[乗法定理>数学I・Aチェック&リピート 第8章 §3条件つき確率,乗法定理 2.乗法定理]] → 
[[原因の確率>数学I・Aチェック&リピート 第8章 §3条件つき確率,乗法定理 3.原因の確率]]

#contents
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問題文を''クリック''すると解答をみることができます.
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*''乗法定理'' [#hd242443]
[[&ref(http://kamelink.com/public/CR_IA/1a080302_%E4%B9%97%E6%B3%95%E5%AE%9A%E7%90%86problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい.);>http://kamelink.com/public/CR_IA/1a080302_%E4%B9%97%E6%B3%95%E5%AE%9A%E7%90%86.pdf]]

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*''類題演習'' [#ma351f57]
//16.5-23東北大・理1文1.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2023/16.5-23%E6%9D%B1%E5%8C%97%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%861%E6%96%871problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい.);>https://kamelink.com/public/2023/16.5-23%E6%9D%B1%E5%8C%97%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%861%E6%96%871.pdf]]~
玉の取り出し方を把握しましょう.~

//16.5-23青森公立大・4.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2023/16.5-23%E9%9D%92%E6%A3%AE%E5%85%AC%E7%AB%8B%E5%A4%A7%E3%83%BB4problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい.);>https://kamelink.com/public/2023/16.5-23%E9%9D%92%E6%A3%AE%E5%85%AC%E7%AB%8B%E5%A4%A7%E3%83%BB4.pdf]]~
多人数でのあいこの確率は余事象を考えるとよいでしょう.~



//16.5-22東北大・後理4文4.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2022/16.5-22%E6%9D%B1%E5%8C%97%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E7%90%864%E6%96%874problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい.);>https://kamelink.com/public/2022/16.5-22%E6%9D%B1%E5%8C%97%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E7%90%864%E6%96%874.pdf]]~
状況の変化をとらえましょう.~



//16.4-20静岡大・理・情報・工1.tex
[[&ref(http://kamelink.com/public/2020/16.4-20%E9%9D%99%E5%B2%A1%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B1%E3%83%BB%E5%B7%A51problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい.);>http://kamelink.com/public/2020/16.4-20%E9%9D%99%E5%B2%A1%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B1%E3%83%BB%E5%B7%A51.pdf]]

状況を把握できるか,また状況に応じた確率の計算ができるかを問うています.

//16.6-20愛知教大・1.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2020/16.6-20%E6%84%9B%E7%9F%A5%E6%95%99%E5%A4%A7%E3%83%BB1problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい.);>https://kamelink.com/public/2020/16.6-20%E6%84%9B%E7%9F%A5%E6%95%99%E5%A4%A7%E3%83%BB1.pdf]]

(1),(2)は乗法定理を用います.~
また,これらは(3)のヒントになっています.

//16.8-20東京慈恵医大・1.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2020/16.8-20%E6%9D%B1%E4%BA%AC%E6%85%88%E6%81%B5%E5%8C%BB%E5%A4%A7%E3%83%BB1problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい.);>https://kamelink.com/public/2020/16.8-20%E6%9D%B1%E4%BA%AC%E6%85%88%E6%81%B5%E5%8C%BB%E5%A4%A7%E3%83%BB1.pdf]]

袋Aにある玉の個数の推移を把握しましょう.

//16.4-20東海大・情報・海洋・農1-2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2020/16.4-20%E6%9D%B1%E6%B5%B7%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B1%E3%83%BB%E6%B5%B7%E6%B4%8B%E3%83%BB%E8%BE%B21-2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい.);>https://kamelink.com/public/2020/16.4-20%E6%9D%B1%E6%B5%B7%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B1%E3%83%BB%E6%B5%B7%E6%B4%8B%E3%83%BB%E8%BE%B21-2.pdf]]

硬貨投げの結果により球の取り出し方は変わります.

//16.4-20関東学院大・教・社・法・経11.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2020/16.4-20%E9%96%A2%E6%9D%B1%E5%AD%A6%E9%99%A2%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%95%99%E3%83%BB%E7%A4%BE%E3%83%BB%E6%B3%95%E3%83%BB%E7%B5%8C11problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい.);>https://kamelink.com/public/2020/16.4-20%E9%96%A2%E6%9D%B1%E5%AD%A6%E9%99%A2%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%95%99%E3%83%BB%E7%A4%BE%E3%83%BB%E6%B3%95%E3%83%BB%E7%B5%8C11.pdf]]

(3)の設問は違和感があります.~
確率においては赤球3個は区別しますが,
並べ方では色の配列を問うていて赤球3個は区別しません.~
他の色でも同じです.

//16.5-18秋田大・理工・教文・国資1-2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2018/16.5-18%E7%A7%8B%E7%94%B0%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A5%E3%83%BB%E6%95%99%E6%96%87%E3%83%BB%E5%9B%BD%E8%B3%871-2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい.);>https://kamelink.com/public/2018/16.5-18%E7%A7%8B%E7%94%B0%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A5%E3%83%BB%E6%95%99%E6%96%87%E3%83%BB%E5%9B%BD%E8%B3%871-2.pdf]]

くじ引きの基本問題です.~
「同様に確からしい」を保証するためにくじはすべて区別します.

//16.9-18福井大・教育・国地1.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2018/16.9-18%E7%A6%8F%E4%BA%95%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%95%99%E8%82%B2%E3%83%BB%E5%9B%BD%E5%9C%B01problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい.);>https://kamelink.com/public/2018/16.9-18%E7%A6%8F%E4%BA%95%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%95%99%E8%82%B2%E3%83%BB%E5%9B%BD%E5%9C%B01.pdf]]

(1)(2)確率の最大値を求める基本問題です.~
(3)袋Aからの球の取り出し方は2通りあります.

//16.6-18奈良女大・理2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2018/16.6-18%E5%A5%88%E8%89%AF%E5%A5%B3%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%862problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい.);>https://kamelink.com/public/2018/16.6-18%E5%A5%88%E8%89%AF%E5%A5%B3%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%862.pdf]]

変化の様子を把握しましょう.

//16.8-18北星学園大・4.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2018/16.8-18%E5%8C%97%E6%98%9F%E5%AD%A6%E5%9C%92%E5%A4%A7%E3%83%BB4problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい.);>https://kamelink.com/public/2018/16.8-18%E5%8C%97%E6%98%9F%E5%AD%A6%E5%9C%92%E5%A4%A7%E3%83%BB4.pdf]]

状況の変化を把握しましょう.



//16.6-18東京慈恵医大.tex
[[&ref(http://kamelink.com/public/2018/16.6-18%E6%9D%B1%E4%BA%AC%E6%85%88%E6%81%B5%E5%8C%BB%E5%A4%A7problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい.);>http://kamelink.com/public/2018/16.6-18%E6%9D%B1%E4%BA%AC%E6%85%88%E6%81%B5%E5%8C%BB%E5%A4%A7.pdf]]

乗法定理を用います.

//16.5-17神奈川大・理・工1-5.tex
[[&ref(http://kamelink.com/public/2017/16.5-17%E7%A5%9E%E5%A5%88%E5%B7%9D%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E3%83%BB%E5%B7%A51-5problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい.);>http://kamelink.com/public/2017/16.5-17%E7%A5%9E%E5%A5%88%E5%B7%9D%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E3%83%BB%E5%B7%A51-5.pdf]]

//16.4-17青山学院大・理工2.tex
[[&ref(http://kamelink.com/public/2017/16.4-17%E9%9D%92%E5%B1%B1%E5%AD%A6%E9%99%A2%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A52problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい.);>http://kamelink.com/public/2017/16.4-17%E9%9D%92%E5%B1%B1%E5%AD%A6%E9%99%A2%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A52.pdf]]

確率ですから,文字の選び方は等確率な選択となります.~
すなわち,9文字をa_1,a_2,…,y_1,y_2,m といった具合にすべて区別します.

//16.5-17法政大・デザ・生命4.tex
[[&ref(http://kamelink.com/public/2017/16.5-17%E6%B3%95%E6%94%BF%E5%A4%A7%E3%83%BB%E3%83%87%E3%82%B6%E3%83%BB%E7%94%9F%E5%91%BD4problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい.);>http://kamelink.com/public/2017/16.5-17%E6%B3%95%E6%94%BF%E5%A4%A7%E3%83%BB%E3%83%87%E3%82%B6%E3%83%BB%E7%94%9F%E5%91%BD4.pdf]]

10枚のカードはすべて区別します.例えば,1,1,4の順に数字が並ぶカードの取り出し方は,~
2つずつある1,4を1,1',4,4'と区別すると11'4,11'4',1'14,1'14'の4通りがあります.

//16.6-06東京慈恵医大・1-4.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2006/16.6-06%E6%9D%B1%E4%BA%AC%E6%85%88%E6%81%B5%E5%8C%BB%E5%A4%A7%E3%83%BB1-4problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい.);>https://kamelink.com/public/2006/16.6-06%E6%9D%B1%E4%BA%AC%E6%85%88%E6%81%B5%E5%8C%BB%E5%A4%A7%E3%83%BB1-4.pdf]]

ポリアの壺と呼ばれる有名問題です.


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