数学II・Bチェック&リピート
分数式
← 不等式の証明 →
相加・相乗平均の関係の応用
問題文をクリックすると解答をみることができます.
(1)x+y+z,xy+yz+zx が現れる等式を利用しましょう.
(左辺)-(右辺)≧0を示しましょう.(3)では(1)の利用を考えましょう.
(3),(4)はf(x)=0の判別式を利用しましょう.
(1)は相加平均・相乗平均の関係を用いましょう.
(2)はどうしましょう.逆数の算術平均の逆数は調和平均と呼ばれています.
凸関数についての問題です.
(2)2個の数で成り立つ不等式は,4個,8個,16個,…でも成り立ちます.これを
数学的帰納法で示します.
(3)で突如積分.さてどうするか.