数学II・Bチェック＆リピート　第1章　§2高次方程式　8.高次方程式のバックアップソース(No.9)

#author("2022-02-24T11:04:56+09:00","","")
[[数学II・Bチェック＆リピート]]~
[[2数を解とする2次方程式>数学II・Bチェック＆リピート　第1章　§2高次方程式　7.2数を解とする2次方程式]] 
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[[3次方程式の解と係数の関係>数学II・Bチェック＆リピート　第1章　§2高次方程式　9.3次方程式の解と係数の関係]]
#contents
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問題文を''クリック''すると解答をみることができます．
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*''高次方程式'' [#sd02b742]
[[&ref(http://kamelink.com/public/CR_IIB/2b010208_%E9%AB%98%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8Fproblem.png,nolink,85%,問題文をクリックしてみて下さい．);>http://kamelink.com/public/CR_IIB/2b010208_%E9%AB%98%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F.pdf]]

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*''類題演習'' [#lcdf15c3]
//1.2-21福島県医大・保健1-2.tex
[[&ref(http://kamelink.com/public/2021/1.2-21%E7%A6%8F%E5%B3%B6%E7%9C%8C%E5%8C%BB%E5%A4%A7%E3%83%BB%E4%BF%9D%E5%81%A51-2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>http://kamelink.com/public/2021/1.2-21%E7%A6%8F%E5%B3%B6%E7%9C%8C%E5%8C%BB%E5%A4%A7%E3%83%BB%E4%BF%9D%E5%81%A51-2.pdf]]~
式の変形を工夫しましょう．
#br

//1.2-21山梨大・後医1-2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2021/1.2-21%E5%B1%B1%E6%A2%A8%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E5%8C%BB1-2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2021/1.2-21%E5%B1%B1%E6%A2%A8%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E5%8C%BB1-2.pdf]]~
相反方程式の実数解を問うています．

//1.2-21島根大・医・総合理工1.tex
[[&ref(http://kamelink.com/public/2021/1.2-21%E5%B3%B6%E6%A0%B9%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB%E3%83%BB%E7%B7%8F%E5%90%88%E7%90%86%E5%B7%A51problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>http://kamelink.com/public/2021/1.2-21%E5%B3%B6%E6%A0%B9%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB%E3%83%BB%E7%B7%8F%E5%90%88%E7%90%86%E5%B7%A51.pdf]]~
3次方程式の興味ある解法ですね．
#br
//1.9-21東京医大・4.tex
[[&ref(http://kamelink.com/public/2021/1.2-21%E6%9D%B1%E4%BA%AC%E5%8C%BB%E5%A4%A7%E3%83%BB4problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>http://kamelink.com/public/2021/1.2-21%E6%9D%B1%E4%BA%AC%E5%8C%BB%E5%A4%A7%E3%83%BB4.pdf]]~
与えられた変形は相反方程式での常套手段です．
#br

//1.2-20横浜市大・医1-1.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2020/1.2-20%E6%A8%AA%E6%B5%9C%E5%B8%82%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB1-1problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2020/1.2-20%E6%A8%AA%E6%B5%9C%E5%B8%82%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB1-1.pdf]]

これは相反方程式と呼ばれる方程式です．


//1.2-19福島大・人文社会5-2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2019/1.2-19%E7%A6%8F%E5%B3%B6%E5%A4%A7%E3%83%BB%E4%BA%BA%E6%96%87%E7%A4%BE%E4%BC%9A5-2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2019/1.2-19%E7%A6%8F%E5%B3%B6%E5%A4%A7%E3%83%BB%E4%BA%BA%E6%96%87%E7%A4%BE%E4%BC%9A5-2.pdf]]

4次式を平方の差に分解して因数分解するというフェラーリの解法が誘導されています．


//1.2-18京都府大・生命環境(生命・森林)1-2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2018/1.2-18%E4%BA%AC%E9%83%BD%E5%BA%9C%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%94%9F%E5%91%BD%E7%92%B0%E5%A2%83(%E7%94%9F%E5%91%BD%E3%83%BB%E6%A3%AE%E6%9E%97)1-2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2018/1.2-18%E4%BA%AC%E9%83%BD%E5%BA%9C%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%94%9F%E5%91%BD%E7%92%B0%E5%A2%83(%E7%94%9F%E5%91%BD%E3%83%BB%E6%A3%AE%E6%9E%97)1-2.pdf]]

展開の組合せを工夫しましょう．



//1.2-18東邦大・医2.tex
[[&ref(http://kamelink.com/public/2018/1.2-18%E6%9D%B1%E9%82%A6%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>http://kamelink.com/public/2018/1.2-18%E6%9D%B1%E9%82%A6%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB2.pdf]]

整式P(x)について，方程式P(x)＝０がｘ＝αを重解にもつということは，~
P(x)が(ｘ－α)^2で割り切れるということです．


//1.2-17和歌山大・教育・経済・観光・シス工1.tex
[[&ref(http://kamelink.com/public/2017/1.2-17%E5%92%8C%E6%AD%8C%E5%B1%B1%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%95%99%E8%82%B2%E3%83%BB%E7%B5%8C%E6%B8%88%E3%83%BB%E8%A6%B3%E5%85%89%E3%83%BB%E3%82%B7%E3%82%B9%E5%B7%A51problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>http://kamelink.com/public/2017/1.2-17%E5%92%8C%E6%AD%8C%E5%B1%B1%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%95%99%E8%82%B2%E3%83%BB%E7%B5%8C%E6%B8%88%E3%83%BB%E8%A6%B3%E5%85%89%E3%83%BB%E3%82%B7%E3%82%B9%E5%B7%A51.pdf]]

αの出所は3次方程式の公式(カルダノの公式)ですね．~
2015年横浜市大・医3で同じ値が登場します．~
2009年東北大後期理系3も参照してください．

//1.2-15名古屋大・文系3.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2015/1.2-15%E5%90%8D%E5%8F%A4%E5%B1%8B%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%87%E7%B3%BB3problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2015/1.2-15%E5%90%8D%E5%8F%A4%E5%B1%8B%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%87%E7%B3%BB3.pdf]]

(１)の結果は(２)，(３)で効いてきます．
数学II・Bチェック＆リピート 第1章 §2高次方程式 8.高次方程式 のバックアップソース(No.9)

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