数学II・Bチェック&リピート §2 方程式・不等式,最大・最小:周期とグラフ ← 方程式 → 不等式
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解と係数の関係を用いるとαについての連立方程式が得られます.
三角関数を含む方程式の解の様子を問う良問です.
誘導にのり,f(x)=0 をtで表し,tの値からxを求めます.
三角関数を含む方程式の頻出問題です.(3)で cos α=cos 4α に気づけば(1)とつながります.
tの値に対してθが何個対応するかをおさえましょう.
合成の公式を用いましょう.
(2)は(1)を無視しても解くことができますが,(3)は(1)を利用しましょう.
角をそろえるように式を変形しましょう. (2)は sin θの2次方程式として考えます.
三角関数の合成を利用した方程式の問題です.
和積の公式を用いて式をまとめるとよいでしょう. 2倍角・3倍角の公式を用いてもよい.