数学II・Bチェック&リピート
§2 方程式・不等式,最大・最小:周期とグラフ
← 方程式 →
不等式
問題文をクリックすると解答をみることができます.
和を積に直す公式も使うか,2倍角・3倍角の公式を使うか.
積に直すことを考えるのだから和を積に直す公式も使う解法の方がストレートな解法でしょうか.
解と係数の関係を用いるとαについての連立方程式が得られます.
誘導にのり,f(x)=0 をtで表し,tの値からxを求めます.
三角関数を含む方程式の頻出問題です.(3)で cos α=cos 4α に気づけば(1)とつながります.
sin x,cos x の対称式は t=sin x+cos x とおきましょう.
tの値に対応するxの個数に注意することが本問の要です.
(2)は(1)を無視しても解くことができますが,(3)は(1)を利用しましょう.
角をそろえるように式を変形しましょう.
(2)は sin θの2次方程式として考えます.