数学II・Bチェック&リピート
対数不等式
← 桁数 →
常用対数の応用
問題文をクリックすると解答をみることができます.
桁数,最高位の数字についての典型問題です.
20^{21}は2021年をもじったものでしょう.2018年の高知大と同タイプの問題です.
(1)対数不等式から始まり,(2)等比数列の和,(3)桁数
といった具合の融合問題になっています.
A は小数第n位に初めて 0 以外の数字aが現れるということは,
a,nは a×10^{-n}<A<(a+1)×10^{-n} (aは1桁の自然数,nは正の整数)
を満たすということです.
(1)は教科書問題ですが,
(3)では方針をもった不等式の処理が求められています.
桁数,最高位の数字は常用対数の整数部分,小数部分により決まります.