数学II・Bチェック&リピート 不等式への応用 ← §1 積分の計算:積分の計算 → 関数の決定
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教科書の問レベルの問題です.
2次関数の最大・最小を定義域と軸の位置で場合分けしながら求めます. (3)の積分はそのまま求めるか,図形の面積として計算するかで解法が分かれるでしょう.
後半はαの扱いを問うています.
被積分関数を展開し,各項を積分します.
求める定積分を条件が使えるように幅1の定積分に分割しましょう.