数学II・Bチェック＆リピート　第7章　§1いろいろな数列　7.∑の計算のバックアップ(No.9)

問題文をクリックすると解答をみることができます．

∑の計算 †

公式の導き方が問われています．

同じ値が何回も現れます．この規則を捉えることが第1の作業です．

直接示すか，数学的帰納法を用いるか．

与えられた領域と直線ｘ＝ｋとの共通部分における格子点を数えましょう．
和の計算練習です．

等差数列の和，階差数列と一般項，累乗和についての基本問題です．

右辺の列の和に着目しましょう．

差がつきそうな問題です．

左辺，右辺の値をそれぞれ計算してみましょう．

(１)は具体例(２)は一般化で(3)のヒント．きれいにまとまった設問となっています．

(１)～(３)は(４)の準備です．(４)での状況を拾いあげましょう．