数学II・Bチェック&リピート いろいろな数列の和 ← 和と一般項の関係 → 約数・倍数の和
問題文をクリックすると解答をみることができます.
和と一般項の関係が問われています.
和と一般項の関係を用います.nの範囲にも注意しましょう.
(2)は推定して数学的帰納法で確認するか,和と一般項の関係式に着目するかで分かれます. (1)があるので出題者は前者を考えているようです.
定積分で定義された一般項の和と和の最小値を問うています.
(1)は和から一般項を求め,(2)は分母を有理化して階差の形に変形して和を求めます. 極限が絡んでいますが,pを求めた後は数学Bの数列問題です.
(3)ではn=1のときとn≧2のときで場合分けして和を計算します.
初項は2以上のときの項とは別扱いとなります.
n=1のときとn≧2のときで場合分けします.