数学II・Bチェック＆リピート　第7章　§2数学的帰納法と漸化式　1.数学的帰納法のバックアップソース(No.4)

#author("2021-06-01T09:49:20+09:00","","")
[[数学II・Bチェック＆リピート]]~
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#contents
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問題文を''クリック''すると解答をみることができます．
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*''数学的帰納法'' [#ge50bf36]
[[&ref(http://kamelink.com/public/CR_IIB/2b070201_%E6%95%B0%E5%AD%A6%E7%9A%84%E5%B8%B0%E7%B4%8D%E6%B3%95problem.png,nolink,85%,問題文をクリックしてみて下さい．);>http://kamelink.com/public/CR_IIB/2b070201_%E6%95%B0%E5%AD%A6%E7%9A%84%E5%B8%B0%E7%B4%8D%E6%B3%95.pdf]]

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*''類題演習'' [#wce67620]
//10.5-19東京海洋大・生命・資源3.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2019/10.5-19%E6%9D%B1%E4%BA%AC%E6%B5%B7%E6%B4%8B%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%94%9F%E5%91%BD%E3%83%BB%E8%B3%87%E6%BA%903problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2019/10.5-19%E6%9D%B1%E4%BA%AC%E6%B5%B7%E6%B4%8B%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%94%9F%E5%91%BD%E3%83%BB%E8%B3%87%E6%BA%903.pdf]]

(1)，(2)とも数学的帰納法を用いましょう．

**凸関数と数学的帰納法 [#t632ea48]
//10.5-17順天堂大・医3.tex
[[&ref(http://kamelink.com/public/2017/10.5-17%E9%A0%86%E5%A4%A9%E5%A0%82%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB3problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>http://kamelink.com/public/2017/10.5-17%E9%A0%86%E5%A4%A9%E5%A0%82%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB3.pdf]]

凸関数についての問題です．~
(2)2個の数で成り立つ不等式は，4個，8個，16個，…でも成り立ちます．これを
数学的帰納法で示します．~
(3)で突如積分．さてどうするか(数学III)．

**カタラン数と数学的帰納法 [#b3c2da86]
//10.5-01京都府医大・医3.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2001/10.5-01%E4%BA%AC%E9%83%BD%E5%BA%9C%E5%8C%BB%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB3problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2001/10.5-01%E4%BA%AC%E9%83%BD%E5%BA%9C%E5%8C%BB%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB3.pdf]]

(１)，(２)は(３)の準備であり，(３)は数学的帰納法を用いましょう．~
難問ですね．

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