数学II・Bチェック＆リピート　第7章　§2数学的帰納法と漸化式　1.数学的帰納法のバックアップ(No.6)

問題文をクリックすると解答をみることができます．

数学的帰納法 †

(１)で状況をみて，(２)で推定し，帰納法で確認するという流れでしょう．

(1)，(2)とも数学的帰納法を用いましょう．

１，２，…，ｎとｎ個の数との積の和の最小値を考察しています．

式を展開し，整理した結果を数学的帰納法を用いて証明しましょう．

凸関数についての問題です．
(2)2個の数で成り立つ不等式は，4個，8個，16個，…でも成り立ちます．これを数学的帰納法で示します．
(3)で突如積分．さてどうするか(数学III)．

(１)，(２)は(３)の準備であり，(３)は数学的帰納法を用いましょう．
難問ですね．