数学II・Bチェック&リピート
領域の図示
← §2 内積の計算:内積の計算 →
ベクトルのなす角
問題文をクリックすると解答をみることができます.
計算だけで処理できます.図形的には垂直二等分面,アポロ二ウスの球が登場します.
(1)重心は公式として覚えておきましょう.
(2)面積TはSから余分な3つの三角形を除きましょう.
(3)どの頂角が直角となるかで場合分けしましょう.
(1)ベクトルの内積計算で出発していますが,
(2)(3)対称性のある三角関数の最大値,最小値を求める問題です.
(2)(3)では相加平均・相乗平均の関係を用いることができます.
四角形ABPCは円に内接する四角形であり,APは円の直径です.
三角関数の合成となります.cos でまとめるか,sin でまとめるか.
与えられた条件には ∠AOC,∠BOC の情報があります.
これらから ∠AOB の cos ,sin を得ることができます.
(1)AP⊥AQを整理しておきましょう.(2)「P,Qの位置によらず」の扱いが問われています.
(2)では(1)をヒントとみるか,△ABEに着目するかで答えの形が変わります.