#author("2023-01-16T16:42:26+09:00","default:t-kame","t-kame") [[数学II・Bチェック&リピート]]~ [[球面>数学II・Bチェック&リピート 第8章 §3空間ベクトル 3.球面]] ← [[正四面体>数学II・Bチェック&リピート 第8章 §3空間ベクトル 4.正四面体]] → [[平行六面体,立方体>数学II・Bチェック&リピート 第8章 §3空間ベクトル 5.平行六面体,立方体]] #contents ------ 問題文を''クリック''すると解答をみることができます. ------ *''正四面体'' [#k1f8978d] [[&ref(http://kamelink.com/public/CR_IIB/2b080304_%E6%AD%A3%E5%9B%9B%E9%9D%A2%E4%BD%93problem.png,nolink,85%,問題文をクリックしてみて下さい.);>http://kamelink.com/public/CR_IIB/2b080304_%E6%AD%A3%E5%9B%9B%E9%9D%A2%E4%BD%93.pdf]] ---- *''類題演習'' [#h1a9d192] **四面体 [#z177d3d7] //6.6-22山形大・工2.tex [[&ref(https://kamelink.com/public/2022/6.6-22%E5%B1%B1%E5%BD%A2%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A52problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい.);>https://kamelink.com/public/2022/6.6-22%E5%B1%B1%E5%BD%A2%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A52.pdf]]~ (4)では四面体ABCDと四面体ABCEの関係を探りましょう.~ //6.6-22富山大・後工・都市2.tex [[&ref(https://kamelink.com/public/2022/6.6-22%E5%AF%8C%E5%B1%B1%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E5%B7%A5%E3%83%BB%E9%83%BD%E5%B8%822problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい.);>https://kamelink.com/public/2022/6.6-22%E5%AF%8C%E5%B1%B1%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E5%B7%A5%E3%83%BB%E9%83%BD%E5%B8%822.pdf]]~ 内積の計算問題です.~ //6.6-15岩手大・後工1-1.tex [[&ref(https://kamelink.com/public/2015/6.6-15%E5%B2%A9%E6%89%8B%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E5%B7%A51-1problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい.);>https://kamelink.com/public/2015/6.6-15%E5%B2%A9%E6%89%8B%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E5%B7%A51-1.pdf]]~ 分点公式の確認問題です.~ //6.6-11宮城教大・1.tex [[&ref(https://kamelink.com/public/2011/6.6-11%E5%AE%AE%E5%9F%8E%E6%95%99%E5%A4%A7%E3%83%BB1problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい.);>https://kamelink.com/public/2011/6.6-11%E5%AE%AE%E5%9F%8E%E6%95%99%E5%A4%A7%E3%83%BB1.pdf]]~ 四面体を題材に体積比を問うています.分点公式から点の位置を探りましょう.~ //6.6-00大阪女大・後理4.tex [[&ref(https://kamelink.com/public/2000/6.6-00%E5%A4%A7%E9%98%AA%E5%A5%B3%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E7%90%864problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい.);>https://kamelink.com/public/2000/6.6-00%E5%A4%A7%E9%98%AA%E5%A5%B3%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E7%90%864.pdf]]~ 四面体の重心の存在を問うています.~ 2本の線分が交わり,残り2本の線分がその交点を通ることを示しましょう.~ **正四面体 [#zb78e8ec] //6.6-21山形大・工2.tex [[&ref(https://kamelink.com/public/2021/6.6-21%E5%B1%B1%E5%BD%A2%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A52problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい.);>https://kamelink.com/public/2021/6.6-21%E5%B1%B1%E5%BD%A2%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A52.pdf]]~ 四角形PQRSは(2)より平行四辺形であり,(3)もあわせると長方形とわかります.~ //6.6-18東北大・後理5.tex [[&ref(http://kamelink.com/public/2018/6.6-18%E6%9D%B1%E5%8C%97%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E7%90%865problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい.);>http://kamelink.com/public/2018/6.6-18%E6%9D%B1%E5%8C%97%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E7%90%865.pdf]]~ (2)のLは,(1)の結果と式の対称性を利用して,~ L=(変数)+(定数)の形まで整理しましょう.~ //9.1-14工学院大・工・建築・情報・グローバル1-6.tex [[&ref(https://kamelink.com/public/2014/9.1-14%E5%B7%A5%E5%AD%A6%E9%99%A2%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A5%E3%83%BB%E5%BB%BA%E7%AF%89%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B1%E3%83%BB%E3%82%B0%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%83%90%E3%83%AB1-6problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい.);>https://kamelink.com/public/2014/9.1-14%E5%B7%A5%E5%AD%A6%E9%99%A2%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A5%E3%83%BB%E5%BB%BA%E7%AF%89%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B1%E3%83%BB%E3%82%B0%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%83%90%E3%83%AB1-6.pdf]]~ 辺の長さによる連立方程式をつくるか,幾何的に考えるか.~ //6.6-10愛知教大・3.tex [[&ref(https://kamelink.com/public/2010/6.6-10%E6%84%9B%E7%9F%A5%E6%95%99%E5%A4%A7%E3%83%BB3problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい.);>https://kamelink.com/public/2010/6.6-10%E6%84%9B%E7%9F%A5%E6%95%99%E5%A4%A7%E3%83%BB3.pdf]]~ 正四面体の頂点の位置関係が問われています.~ //6.6-02東北大・理4.tex [[&ref(http://kamelink.com/public/2002/6.6-02%E6%9D%B1%E5%8C%97%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%864problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい.);>http://kamelink.com/public/2002/6.6-02%E6%9D%B1%E5%8C%97%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%864.pdf]]~ 正四面体とは4つ辺の長さが等しい(4つの正三角形からなる)四面体です.~ **直陵四面体 [#ud75136c] //6.6-94岡山大・理系1.tex [[&ref(https://kamelink.com/public/1994/6.6-94%E5%B2%A1%E5%B1%B1%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E7%B3%BB1problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい.);>https://kamelink.com/public/1994/6.6-94%E5%B2%A1%E5%B1%B1%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E7%B3%BB1.pdf]]~ 向かい合う線分が垂直なとき,(4)は2本の垂線の交点を求めていますが,~ これは4本の垂線でも成り立ちます.~ すなわち,Hが四面体の垂心がであることを示しています.~ **等面四面体 [#zf1c307f] //6.6-20九州大・理系3.tex [[&ref(https://kamelink.com/public/2020/6.6-20%E4%B9%9D%E5%B7%9E%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E7%B3%BB3problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい.);>https://kamelink.com/public/2020/6.6-20%E4%B9%9D%E5%B7%9E%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E7%B3%BB3.pdf]]~ 等面四面体(4つの面がすべて合同)の外接球の半径を求めています.~ //6.6-16慶應大・理工5.tex [[&ref(https://kamelink.com/public/2016/6.6-16%E6%85%B6%E6%87%89%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A55problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい.);>https://kamelink.com/public/2016/6.6-16%E6%85%B6%E6%87%89%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A55.pdf]]~ 2題分の内容が盛り込まれた問題ですね.図形を把握する力も問われています.~