数学II・Bチェック&リピート 球面 ← 正四面体 → 平行六面体,立方体
問題文をクリックすると解答をみることができます.
(4)では四面体ABCDと四面体ABCEの関係を探りましょう.
内積の計算問題です.
四面体を題材に体積比を問うています.分点公式から点の位置を探りましょう.
四角形PQRSは(2)より平行四辺形であり,(3)もあわせると長方形とわかります.
(2)のLは,(1)の結果と式の対称性を利用して, L=(変数)+(定数)の形まで整理しましょう.
正四面体の頂点の位置関係が問われています.
等面四面体(4つの面がすべて合同)の外接球の半径を求めています.