数学IIIチェック&リピート パラメータ表示された関数の微分 ← 接線・法線の方程式 → 曲線外の点から引いた接線
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(1),(2)は微分を利用し丁寧に計算すればよいでしょう. (3)の無限和Σ(1/k)は一度は経験しておくべき級数です.
これは双曲線の媒介変数表示ですが, 接線の方程式なら双曲線を経由しなくても媒介変数表示のままで求めることができます.