数学IIIチェック＆リピート　第5章　§1積分の計算　11．定積分と漸化式のバックアップ(No.7)

問題文をクリックすると解答をみることができます．

定積分と漸化式 †

(３)での積分は2つ飛びの漸化式になっています．

定積分と漸化式についての典型問題です．部分積分法を用います．

(３)へのつながりが面白いですね．

(１)，(２)は置換積分，(３)は部分積分を用います．
さて，(４)はどうしますか？

計算力が試されています．
問題の流れにのることができるのも実力の証しです．

(1)は置換積分法(2)は部分積分法を用いましょう．
(3)の前半は(2)を利用しますが，後半は「はさみうち」を用います．

β(べータ)関数の扱いに慣れましょう．

部分積分を実行して漸化式をつくります．