数学IIIチェック＆リピート
定積分で表された関数 ← 定積分と漸化式 → 区分求積

問題文をクリックすると解答をみることができます．

定積分と漸化式 †

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類題演習 †

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(５)でI＿ｎが確定します．

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(３)での積分は2つ飛びの漸化式になっています．

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定積分と漸化式についての典型問題です．部分積分法を用います．

 

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(３)でははさみうちの原理を用います．

 

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(３)へのつながりが面白いですね．

 

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(１)，(２)は置換積分，(３)は部分積分を用います．
さて，(４)はどうしますか？

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計算力が試されています．
問題の流れにのることができるのも実力の証しです．

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(1)は置換積分法(2)は部分積分法を用いましょう．
(3)の前半は(2)を利用しますが，後半は「はさみうち」を用います．

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β(べータ)関数の扱いに慣れましょう．

問題文をクリックしてみて下さい．

部分積分を実行して漸化式をつくります．

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