数学IIIチェック＆リピート　第5章　§1積分の計算　13．区分求積の応用のバックアップ(No.3) - PukiWiki

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数学IIIチェック＆リピート

区分求積の応用
類題演習
- 凸関数と数学的帰納法

問題文をクリックすると解答をみることができます．

区分求積の応用 †

類題演習 †

格子点の個数を数えます．
(１)は具体的に数えることができますが，(２)，(３)は一般化されています．

凸関数と数学的帰納法 †

凸関数についての問題です．
(2)2個の数で成り立つ不等式は，4個，8個，16個，…でも成り立ちます．
これを数学的帰納法で示します．
(3)で突如積分．さてどうするか．