数学IIIチェック＆リピート　第5章　§1積分の計算　3．部分積分のバックアップ差分(No.8)

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#author("2021-08-06T17:09:54+09:00","","")
[[数学IIIチェック＆リピート]]~
[[置換積分>数学IIIチェック＆リピート　第5章　§1積分の計算　2．置換積分]]
← [[部分積分>数学IIIチェック＆リピート　第5章　§1積分の計算　3．部分積分]] → 
[[有理関数の積分(x=tanθ)>数学IIIチェック＆リピート　第5章　§1積分の計算　4．有理関数の積分(x=tanθ)]]
#author("2021-08-07T06:19:21+09:00","","")
[[数学II・Bチェック＆リピート]]~
[[関数の決定>数学II・Bチェック＆リピート　第6章　§1積分の計算　2.関数の決定]]
← [[絶対値がついた関数の積分>数学II・Bチェック＆リピート　第6章　§1積分の計算　3.絶対値がついた関数の積分]] → 
[[絶対値がついた関数の積分（最大・最小）>数学II・Bチェック＆リピート　第6章　§1積分の計算　4.絶対値がついた関数の積分（最大・最小）]]

#contents
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問題文を''クリック''すると解答をみることができます．
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*''部分積分'' [#ge91a964]
[[&ref(http://kamelink.com/public/CR_III/3050103_%E9%83%A8%E5%88%86%E7%A9%8D%E5%88%86problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>http://kamelink.com/public/CR_III/3050103_%E9%83%A8%E5%88%86%E7%A9%8D%E5%88%86.pdf]]
*''絶対値がついた関数の積分'' [#h920c885]
[[&ref(http://kamelink.com/public/CR_IIB/2b060103_%E7%B5%B6%E5%AF%BE%E5%80%A4%E3%81%8C%E3%81%A4%E3%81%84%E3%81%9F%E9%96%A2%E6%95%B0%E3%81%AE%E7%A9%8D%E5%88%86problem.png,nolink,85%,問題文をクリックしてみて下さい．);>http://kamelink.com/public/CR_IIB/2b060103_%E7%B5%B6%E5%AF%BE%E5%80%A4%E3%81%8C%E3%81%A4%E3%81%84%E3%81%9F%E9%96%A2%E6%95%B0%E3%81%AE%E7%A9%8D%E5%88%86.pdf]]

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*''類題演習'' [#dd2a8643]
//15.2-21岡山県大・情報工3-3-1.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2021/15.2-21%E5%B2%A1%E5%B1%B1%E7%9C%8C%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B1%E5%B7%A53-3-1problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2021/15.2-21%E5%B2%A1%E5%B1%B1%E7%9C%8C%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B1%E5%B7%A53-3-1.pdf]]
*''類題演習'' [#i49a1f2f]
//12.1-21京都大・文2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2021/12.1-21%E4%BA%AC%E9%83%BD%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%872problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2021/12.1-21%E4%BA%AC%E9%83%BD%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%872.pdf]]

部分積分法を用います．
積分区間を分けて絶対値をはずします．6分の1公式を利用することができます．

//15.2-21広島市大・情報科学1-3-i.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2021/15.2-21%E5%BA%83%E5%B3%B6%E5%B8%82%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B1%E7%A7%91%E5%AD%A61-3-iproblem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2021/15.2-21%E5%BA%83%E5%B3%B6%E5%B8%82%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B1%E7%A7%91%E5%AD%A61-3-i.pdf]]
//12.1-21学習院大・経済1-1.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2021/12.1-21%E5%AD%A6%E7%BF%92%E9%99%A2%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%B5%8C%E6%B8%881-1problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2021/12.1-21%E5%AD%A6%E7%BF%92%E9%99%A2%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%B5%8C%E6%B8%881-1.pdf]]~
絶対値をはずすことから始めます．

部分積分法を用います．
//12.1-21日本女大・理1-2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2021/12.1-21%E6%97%A5%E6%9C%AC%E5%A5%B3%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%861-2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2021/12.1-21%E6%97%A5%E6%9C%AC%E5%A5%B3%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%861-2.pdf]]~
積分区間を分けて絶対値をはずしましょう．

//15.2-21学習院大・理・文3-1.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2021/15.2-21%E5%AD%A6%E7%BF%92%E9%99%A2%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E3%83%BB%E6%96%873-1problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2021/15.2-21%E5%AD%A6%E7%BF%92%E9%99%A2%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E3%83%BB%E6%96%873-1.pdf]]~
部分積分を2回行います．
//12.1-20千葉工大・工・情・社1-8.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2020/12.1-20%E5%8D%83%E8%91%89%E5%B7%A5%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A5%E3%83%BB%E6%83%85%E3%83%BB%E7%A4%BE1-8problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2020/12.1-20%E5%8D%83%E8%91%89%E5%B7%A5%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A5%E3%83%BB%E6%83%85%E3%83%BB%E7%A4%BE1-8.pdf]]

//15.2-20福島大・人文社会1-3.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2020/15.2-20%E7%A6%8F%E5%B3%B6%E5%A4%A7%E3%83%BB%E4%BA%BA%E6%96%87%E7%A4%BE%E4%BC%9A1-3problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2020/15.2-20%E7%A6%8F%E5%B3%B6%E5%A4%A7%E3%83%BB%E4%BA%BA%E6%96%87%E7%A4%BE%E4%BC%9A1-3]]
積分区間を分けて絶対値をはずします．

部分積分法を用いましょう．
//12.1-20東京都市大・情・建・理工2-3.tex
[[&ref(http://kamelink.com/public/2020/12.1-20%E6%9D%B1%E4%BA%AC%E9%83%BD%E5%B8%82%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%83%85%E3%83%BB%E5%BB%BA%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A52-3problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>http://kamelink.com/public/2020/12.1-20%E6%9D%B1%E4%BA%AC%E9%83%BD%E5%B8%82%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%83%85%E3%83%BB%E5%BB%BA%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A52-3.pdf]]

//15.2-20愛媛大・医・教育・農・工6-4.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2020/15.2-20%E6%84%9B%E5%AA%9B%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB%E3%83%BB%E6%95%99%E8%82%B2%E3%83%BB%E8%BE%B2%E3%83%BB%E5%B7%A56-4problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2020/15.2-20%E6%84%9B%E5%AA%9B%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB%E3%83%BB%E6%95%99%E8%82%B2%E3%83%BB%E8%BE%B2%E3%83%BB%E5%B7%A56-4.pdf]]
場合分けして絶対値をはずします．

部分積分法を用います．
//12.1-20藤田医大・医・1-2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2020/12.1-20%E8%97%A4%E7%94%B0%E5%8C%BB%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB%E3%83%BB1-2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2020/12.1-20%E8%97%A4%E7%94%B0%E5%8C%BB%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB%E3%83%BB1-2.pdf]]

//15.2-20横浜市大・医4.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2020/15.2-20%E6%A8%AA%E6%B5%9C%E5%B8%82%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB4problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2020/15.2-20%E6%A8%AA%E6%B5%9C%E5%B8%82%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB4.pdf]]
積分区間を分けて絶対値をはずします．

(１)は(３)の準備，(２)は(４)の準備です．
//12.1-20大阪工大・工・ロボ・情報・知財1-2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2020/12.1-20%E5%A4%A7%E9%98%AA%E5%B7%A5%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A5%E3%83%BB%E3%83%AD%E3%83%9C%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B1%E3%83%BB%E7%9F%A5%E8%B2%A11-2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2020/12.1-20%E5%A4%A7%E9%98%AA%E5%B7%A5%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A5%E3%83%BB%E3%83%AD%E3%83%9C%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B1%E3%83%BB%E7%9F%A5%E8%B2%A11-2.pdf]]

//15.2-20岡山県大・情報工4-2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2020/15.2-20%E5%B2%A1%E5%B1%B1%E7%9C%8C%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B1%E5%B7%A54-2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2020/15.2-20%E5%B2%A1%E5%B1%B1%E7%9C%8C%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B1%E5%B7%A54-2.pdf]]
積分区間を分けて，絶対値をはずします．

部分積分法を2回実行します．
//12.1-20神戸薬大・薬5-2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2020/12.1-20%E7%A5%9E%E6%88%B8%E8%96%AC%E5%A4%A7%E3%83%BB%E8%96%AC5-2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2020/12.1-20%E7%A5%9E%E6%88%B8%E8%96%AC%E5%A4%A7%E3%83%BB%E8%96%AC5-2.pdf]]

//15.2-20広島市大・情報科学1-2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2020/15.2-20%E5%BA%83%E5%B3%B6%E5%B8%82%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B1%E7%A7%91%E5%AD%A61-2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2020/15.2-20%E5%BA%83%E5%B3%B6%E5%B8%82%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B1%E7%A7%91%E5%AD%A61-2.pdf]]
被積分関数を整理すると根号がずれます．

(１)部分積分法を用います．(２)置換積分を用います．(３)絶対値をはずすための場合分けをします．

//15.2-18名古屋市大・芸工6-3.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2018/15.2-18%E5%90%8D%E5%8F%A4%E5%B1%8B%E5%B8%82%E5%A4%A7%E3%83%BB%E8%8A%B8%E5%B7%A56-3problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2018/15.2-18%E5%90%8D%E5%8F%A4%E5%B1%8B%E5%B8%82%E5%A4%A7%E3%83%BB%E8%8A%B8%E5%B7%A56-3.pdf]]

部分積分ですね．
数学IIIチェック＆リピート 第5章 §1積分の計算 3．部分積分 のバックアップ差分(No.8)

数学IIIチェック＆リピート　第5章　§1積分の計算　3．部分積分のバックアップ差分(No.8)
