数学IIIチェック&リピート 有理関数の積分(x=tanθ) ← 有理関数の積分(部分分数分解) → 三角関数の積分
問題文をクリックすると解答をみることができます.
(i)の誘導は親切ですね.
被積分関数を部分分数分解することから始めましょう.
部分分数分解から始めましょう.
被積分関数を部分分数分解しましょう.
(4)は部分分数に分解するのか,(3)と繋げるのか.結構な計算量です.
まずは部分分数分解しましょう.
親切な誘導です.
部分分数分解による有理関数の積分です. (3)のヒントが絶妙.(4)ではI(1)の値も設問に入れたい.
(1)は(2)のヒントです.(3)では置換積分法を用います.
(i)の部分分数分解,(ii)の不定積分は(iii)への親切な誘導です.
有理関数の積分の技法が盛りだくさんです.