数学IIIチェック&リピート
有理関数の積分(部分分数分解)
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指数関数の積分
問題文をクリックすると解答をみることができます.
tanの2乗とcosの2乗の関係式を思い出しましょう.置換積分法を用います.
偶関数であることに注意して積分区間を調整し,被積分関数は積和の公式を用いて変形しましょう.
前半は和を積に直す公式で出発します.後半は置換積分・部分積分の両方を使います.
難問です.対称性や周期性に着目し計算を減らす工夫をしましょう.
(1)は(2)のヒントであり,
(2)の積分をするためには絶対値をはず工夫をしなさいという出題者の意図がみえます.
(1)与えられた3条件からa,b,cの値が決まります.(2)は単純計算.