数学IIIチェック&リピート
接線・法線と曲線とで囲まれた部分の面積
← パラメータ表示された曲線と面積 →
体積(回転体)
問題文をクリックすると解答をみることができます.
(3)では曲線とx軸で囲まれた図形を明記(グラフでなくてもよい)して面積の計算に入りましょう.
極座標表示された曲線をx,yのパラメータ表示に直しましょう.
(5)の面積はy軸に沿った積分を考え,θによる積分に置き換えましょう.
極座標による放物線のパラメータ表示が最後の積分計算とつながります.
(1),(2)はPの軌跡を描くための誘導です.
(3)通過領域にはOPの最大値を半径とする四分の一円が現れます.