#author("2021-11-30T10:49:25+09:00","","") [[数学IIIチェック&リピート]]~ [[パラメータ表示された曲線と面積>数学IIIチェック&リピート 第5章 §2積分法の応用 3.パラメータ表示された曲線と面積]] ← [[体積(回転体)>数学IIIチェック&リピート 第5章 §2積分法の応用 4.体積(回転体)]] → [[体積(非回転体)>数学IIIチェック&リピート 第5章 §2積分法の応用 5.体積(非回転体)]] #contents ------ 問題文を''クリック''すると解答をみることができます. ------ *''体積(回転体)'' [#fba194b7] [[&ref(http://kamelink.com/public/CR_III/3050204_%E4%BD%93%E7%A9%8D(%E5%9B%9E%E8%BB%A2%E4%BD%93)problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい.);>http://kamelink.com/public/CR_III/3050204_%E4%BD%93%E7%A9%8D(%E5%9B%9E%E8%BB%A2%E4%BD%93).pdf]] ---- *''類題演習'' [#jd34e913] //15.6-20京都大・理6.tex [[&ref(https://kamelink.com/public/2020/15.6-20%E4%BA%AC%E9%83%BD%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%866problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい.);>https://kamelink.com/public/2020/15.6-20%E4%BA%AC%E9%83%BD%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%866.pdf]] 回転面を回転させたときの通過領域の体積とは凝った問題ですね.~ 回転軸に垂直な平面による切り口を考えていきましょう. //15.6-20神戸大・理2.tex [[&ref(https://kamelink.com/public/2020/15.6-20%E7%A5%9E%E6%88%B8%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%862problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい.);>https://kamelink.com/public/2020/15.6-20%E7%A5%9E%E6%88%B8%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%862.pdf]] (1)内心の定義を確認しておきましょう.~ (2)パラメータ表示のまま体積計算するか,~ y=f(x)の関係式に直して体積計算するかわかれます. //15.6-17室蘭工大・2.tex [[&ref(https://kamelink.com/public/2017/15.6-17%E5%AE%A4%E8%98%AD%E5%B7%A5%E5%A4%A7%E3%83%BB2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい.);>https://kamelink.com/public/2017/15.6-17%E5%AE%A4%E8%98%AD%E5%B7%A5%E5%A4%A7%E3%83%BB2answer.pdf]]~ 共通接線と回転体の体積を組み合わせた必須問題です. #br //12.4-17順天堂大・医1-2.tex [[&ref(http://kamelink.com/public/2017/12.4-17%E9%A0%86%E5%A4%A9%E5%A0%82%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB1-2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい.);>http://kamelink.com/public/2017/12.4-17%E9%A0%86%E5%A4%A9%E5%A0%82%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB1-2.pdf]] y=x のまわりに回転して得られる回転体の体積が小問のひとつです.~ かなりの計算力が要求されていることが分かります. //15.6-13大阪大・理系4.tex [[&ref(https://kamelink.com/public/2013/15.6-13%E5%A4%A7%E9%98%AA%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E7%B3%BB4problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい.);>https://kamelink.com/public/2013/15.6-13%E5%A4%A7%E9%98%AA%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E7%B3%BB4.pdf]] 回転体の断面はもとの図形の切り口を回転させてできる図形です.