北海道大学のバックアップ(No.2) - PukiWiki

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このページでは北海道大学の過去問を扱っています．

令和3年度一般選抜個別学力検査等（前期日程・後期日程）の試験問題および正解・解答例等については、著作権の都合により、令和3年9月30日をもって掲載を終了されています．
入試データ：過去5年分の「入学志願者数及び合格者数等一覧」と「合格者の平均点等一覧」をみることができます．

参考ネット †

/大学入試数学問題集成：札幌農学校時代からの問題が収録されています(1901～)．
/server-test.net：59年分の問題をみることができます．
/電数理系文系：試し読み版ですが，分野別に問題をみることができます．

問題番号「【？】」の部分をクリックすると問題文と解答例を見ることができます．

参考ネット
2021年　共通テスト開始
2020年　後期日程の個別学力検査等は中止
2019年
2018年
2017年

2021年　共通テスト開始 †

前期　出題意図・講評
理系前期
 【１】＞文【１】　数B(平面ベクトル)　正射影ベクトル
【２】　数II(微分)　放物線と接線，長さの比の最小値
【３】　数II(対数)　対数の最大値，相加平均・相乗平均
【４】　数B(数列)　連立漸化式と数学的帰納法
【５】　数III(積分)　パラメータ表示された曲線と面積
[[理系後期>]]
【１】　数II(積分)　４次関数のグラフと接線で囲まれた部分の面積
【２】　数B(平面ベクトル)　共線条件とベクトルの大きさ
【３】　数A(確率)　4種類のカードによる条件付き確率
【４】　数A(整数)　4を法とする合同式
文系前期
 【１】　数B(数列)　和と一般項の関係
【２】＜理【１】　数B(平面ベクトル)　正射影ベクトル
【３】　数II(三角関数)　三角関数を含む方程式，２倍角の公式
【４】　数II(積分)　放物線と直線で囲まれた部分の面積

2020年　後期日程の個別学力検査等は中止 †

[[理系前期>]]
【１】　数B(平面ベクトル)　円に内接する四角形
【２】　数A(整数)　直線上の格子点
【３】＞文[3]　数A(確率)　さいころ投げによる最大公約数・最小公倍数
【４】　数III(数列の極限)　漸化式とハサミウチの原理
【５】　数III(積分)　面積と極限
[[文系前期>]]
【１】　数II(図形と方程式)　放物線と直線
【２】　数II(三角関数)　三角関数で表された方程式の解の個数(置き換え)
【３】＜理[3]　数A(確率)　さいころ投げによる最大公約数
【４】　数II(積分)　２つの放物線に接する直線と面積

2019年 †

理系前期
 【１】≒文【１】　数B(空間ベクトル)　垂線の足が三角形の周，内部にある
【２】　数A(整数)　と $a_{n+3}$ の最大公約数について
【３】　数III(微分)　関数 $f(x)=\frac{x+t}{x(1-tx)}$ の極値を与える点を結ぶ線分の中点
【４】　数A(確率)　2つの箱から番号札を取り出すときの得点の確率
【５】　数III(積分)　定積分で表された関数の列
理系後期
 【１】　数A，III(確率，極限)　持ち点の極限
【２】　数II(図形と方程式)　三角形の重心の軌跡
【３】　数III(複素数平面)　 $w=\frac{1}{z}$ による円の像
【４】　数III(積分)　面積

文系前期
 【１】≒理【１】　数B(空間ベクトル)　垂線の足が三角形の周，内部にある
【２】　数II(三角関数)　2直線のなす角
【３】　数B(漸化式)　和がｎとなる1，2の列の個数，3項間漸化式
【４】　数II(微分)　異なる3つの実数解をもつ3次方程式

2018年 †

理系前期
 【１】　数B(空間ベクトル)　2直線の最短距離
【２】　数III(複素数平面)　ジューコフスキー変換
【３】　数A(確率)　4枚のカードでつくられる数が9の倍数である確率
【４】　数II(図形と式)　不等式で表された領域
【５】　数III(微分，積分)　微分法の不等式への応用，面積

理系後期
【１】　数A(整数)　ガウス記号
【２】　数III(複素数平面)　三角形の重心の軌跡
【３】　数B(漸化式)　確率と漸化式，ポリアの壺
【４】　数III(積分)　カテナリーの弧長，軌跡

文系前期
 【１】　数I(三角比)　余弦定理
【２】　数I(2次関数)　2次関数の最小値
【３】　数A(確率)　3色のサイコロによりつくられる数についての確率
【４】　数II(積分)　3次関数と2次関数のグラフが囲む部分の面積

2017年 †

理系前期
 【１】≒文1　数A(整数)　平方数
【２】　数III(積分)　 $\displaystyle \int_{0}^{2\pi}|1+\sin x-x\cos x|\,dx$
【３】　数III(複素数平面)　三角形の外心
【４】　数A(確率)　数直線上の移動
【５】　数II(図形と式)　不等式の表す領域

理系後期
【１】　数A(図形の計量)　直三角柱の内部に含まれる球の半径
【２】　数III(積分)　cosθの２ｎ乗の定積分
【３】　数III(数列の極限)　 $a_{n+1}=a_n-\frac{1}{2}|a_n|+1$
【４】　数II(図形と式)　放物線と直線，領域における最大・最小

文系前期
 【１】≒理1　数A(整数)　平方数
【２】　数B(平面ベクトル)　円と内積
【３】　数B(確率と漸化式)　正四面体の頂点を移動する点
【４】　数II(積分)　定積分で表された関数，極大値の存在条件