北海道大学のバックアップ差分(No.2)

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[[FrontPage]]


このページでは北海道大学の過去問を扱っています．

令和3年度一般選抜個別学力検査等（前期日程・後期日程）の試験問題および正解・解答例等については、著作権の都合により、令和3年9月30日をもって掲載を終了されています．~
[[入試データ>https://www.hokudai.ac.jp/admission/publications/post.html]]：過去5年分の
「入学志願者数及び合格者数等一覧」と「合格者の平均点等一覧」をみることができます．

*参考ネット [#wbaf6706]
/[[大学入試数学問題集成:https://mathexamtest.web.fc2.com/daigakubetumj/10001index.html]]：札幌農学校時代からの問題が収録されています(1901～)．~
/[[server-test.net>http://server-test.net/math/php_q.php?name=03_hokudai&v1=0&v2=2019&v3=1&y1=2019&n1=0_1&y2=2019&n2=0_2&y3=2019&n3=0_3&y4=2019&n4=0_4&y5=0000&n5=0&y6=0000&n6=0&y7=0000&n7=0&y8=0000&n8=0&y9=0000&n9=0&y10=0000&n10=0]]：59年分の問題をみることができます．~
/電数 
[[理系:https://www.densu.jp/book/2022sphokkaidospass.pdf]] [[文系:https://www.densu.jp/book/2022sphokkaidolpass.pdf]]：試し読み版ですが，分野別に問題をみることができます．

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問題番号''「【？】」''の部分をクリックすると問題文と解答例を見ることができます．
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#contents

*2021年 [#j127f93b]
*2021年　共通テスト開始[#j127f93b]
-[[前期　出題意図・講評>http://kamelink.com/public/2021/21%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E5%87%BA%E9%A1%8C%E6%84%8F%E5%9B%B3%E8%AC%9B%E8%A9%95_R3_A-Mathanswer1-2.pdf]]
-[[理系前期>http://kamelink.com/public/2021/21%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E7%90%86%E7%B3%BB%E5%95%8F%E9%A1%8C_R03_Aexam_MathB.pdf]]~
[[【１】＞ 文【１】>https://kamelink.com/public/2021/6.4-21%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%861.pdf]]　数B(平面ベクトル)　正射影ベクトル~
[[【２】>https://kamelink.com/public/2021/11.3-21%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%862answer.pdf]]　数II(微分)　放物線と接線，長さの比の最小値~
[[【３】>https://kamelink.com/public/2021/2.2-21%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%863answer.pdf]]　数II(対数)　対数の最大値，相加平均・相乗平均~
[[【４】>http://kamelink.com/public/2021/10.6-21%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%864.pdf]]　数B(数列)　連立漸化式と数学的帰納法~
[[【５】>http://kamelink.com/public/2021/15.5-21%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%865.pdf]]　数III(積分)　パラメータ表示された曲線と面積~
-[[理系後期>]]~
[[【１】>http://kamelink.com/public/2021/12.3-21%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E7%90%86%E3%83%BB%E5%B7%A51.pdf]]　数II(積分)　４次関数のグラフと接線で囲まれた部分の面積~
[[【２】>http://kamelink.com/public/2021/6.3-21%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E7%90%86%E3%83%BB%E5%B7%A52.pdf]]　数B(平面ベクトル)　共線条件とベクトルの大きさ~
[[【３】>http://kamelink.com/public/2021/16.6-21%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E7%90%86%E3%83%BB%E5%B7%A53.pdf]]　数A(確率)　4種類のカードによる条件付き確率~
[[【４】>http://kamelink.com/public/2021/1.7-21%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E7%90%86%E3%83%BB%E5%B7%A54.pdf]]　数A(整数)　4を法とする合同式~
-[[文系前期>http://kamelink.com/public/2021/21%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E7%90%86%E7%B3%BB%E5%95%8F%E9%A1%8C_R03_Aexam_MathB.pdf]]~
[[【１】>https://kamelink.com/public/2021/10.2-21%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%871.pdf]]　数B(数列)　和と一般項の関係~
[[【２】＜ 理【１】>https://kamelink.com/public/2021/6.4-21%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%861.pdf]]　数B(平面ベクトル)　正射影ベクトル~
[[【３】>https://kamelink.com/public/2021/3.3-21%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%873.pdf]]　数II(三角関数)　三角関数を含む方程式，２倍角の公式~
[[【４】>https://kamelink.com/public/2021/12.3-21%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%874.pdf]]　数II(積分)　放物線と直線で囲まれた部分の面積~


*2020年 　後期日程の個別学力検査等は中止[#x40e8d42]
*2020年　後期日程の個別学力検査等は中止[#x40e8d42]
-[[理系前期>]]~
[[【１】>https://kamelink.com/public/2020/6.4-20%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%861.pdf]]　数B(平面ベクトル)　円に内接する四角形~
[[【２】>https://kamelink.com/public/2020/1.7-20%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%862.pdf]]　数A(整数)　直線上の格子点~
[[【３】＞文[3]>https://kamelink.com/public/2020/16.8-20%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%863.pdf]]　数A(確率)　さいころ投げによる最大公約数・最小公倍数~
[[【４】>http://kamelink.com/public/2020/13.3-20%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%864.pdf]]　数III(数列の極限)　漸化式とハサミウチの原理~
[[【５】>http://kamelink.com/public/2020/15.5-20%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%865.pdf]]　数III(積分)　面積と極限~
-[[文系前期>]]~
[[【１】>http://kamelink.com/public/2020/4.1-20%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%871.pdf]]　数II(図形と方程式)　放物線と直線~
[[【２】>http://kamelink.com/public/2020/3.3-20%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%872.pdf]]　数II(三角関数)　三角関数で表された方程式の解の個数(置き換え)~
[[【３】＜理[3]>https://kamelink.com/public/2020/16.8-20%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%873.pdf]]　数A(確率)　さいころ投げによる最大公約数~
[[【４】>http://kamelink.com/public/2020/12.3-20%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%874.pdf]]　数II(積分)　２つの放物線に接する直線と面積~



*2019年 [#wd87e0f4]
-[[理系前期>https://kamelink.com/public/2019/19K%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E7%90%86%E7%B3%BBproblem.pdf]]~
[[【１】≒文【１】>https://kamelink.com/public/2019/6.6-19%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%861%E6%96%871.pdf]]　数B(空間ベクトル)　垂線の足が三角形の周または内部にあるための条件~
[[【１】≒文【１】>https://kamelink.com/public/2019/6.6-19%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%861%E6%96%871.pdf]]　数B(空間ベクトル)　垂線の足が三角形の周，内部にある~
[[【２】>https://kamelink.com/public/2019/1.7-19%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%862.pdf]]　数A(整数)　$a_n=n(n+1)$ と $a_{n+3}$ の最大公約数について~
[[【３】>https://kamelink.com/public/2019/14.5-19%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%863.pdf]]　数III(微分)　関数 $f(x)=\frac{x+t}{x(1-tx)}$ の極値を与える点を結ぶ線分の中点の軌跡~
[[【４】>https://kamelink.com/public/2019/16.5-19%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%864.pdf]]　数A(確率)　n枚の番号札が入った2つの箱から番号札を取り出すときの得点についての確率~
[[【３】>https://kamelink.com/public/2019/14.5-19%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%863.pdf]]　数III(微分)　関数 $f(x)=\frac{x+t}{x(1-tx)}$ の極値を与える点を結ぶ線分の中点~
[[【４】>https://kamelink.com/public/2019/16.5-19%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%864.pdf]]　数A(確率)　2つの箱から番号札を取り出すときの得点の確率~
[[【５】>https://kamelink.com/public/2019/15.3-19%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%865.pdf]]　数III(積分)　定積分で表された関数の列~
-[[理系後期>https://kamelink.com/public/2019/19K%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E5%BE%8C%E6%9C%9F%E7%90%86problem.pdf]]~
[[【１】>https://kamelink.com/public/2019/16.8-19%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E7%90%86%E3%83%BB%E5%B7%A51.pdf]]　数A，III(確率，極限)　持ち点の極限~
[[【２】>https://kamelink.com/public/2019/4.4-19%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E7%90%86%E3%83%BB%E5%B7%A52.pdf]]　数II(図形と方程式)　三角形の重心の軌跡~
[[【３】>https://kamelink.com/public/2019/1.9-19%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E7%90%86%E3%83%BB%E5%B7%A53.pdf]]　数III(複素数平面)　$w=\frac{1}{z}$による円の像~
[[【４】>https://kamelink.com/public/2019/15.5-19%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E7%90%86%E3%83%BB%E5%B7%A54.pdf]]　数III(積分)　面積~

-[[文系前期>https://kamelink.com/public/2019/19K%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E6%96%87%E7%B3%BBproblem.pdf]]~
[[【１】≒理【１】>https://kamelink.com/public/2019/6.6-19%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%871.pdf]]　数B(空間ベクトル)　垂線の足が三角形の周または内部にあるための条件~
[[【１】≒理【１】>https://kamelink.com/public/2019/6.6-19%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%871.pdf]]　数B(空間ベクトル)　垂線の足が三角形の周，内部にある~
[[【２】>https://kamelink.com/public/2019/3.4-19%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%872.pdf]]　数II(三角関数)　2直線のなす角~
[[【３】>https://kamelink.com/public/2019/10.7-19%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%873.pdf]]　数B(漸化式)　和がｎとなる1，2の列の個数，3項間漸化式~
[[【４】>https://kamelink.com/public/2019/11.6-19%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%874.pdf]]　数II(微分)　異なる3つの実数解をもつ3次方程式~

*2018年 [#mede5065]
-[[理系前期>https://kamelink.com/public/2018/18k%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E7%90%86%E5%95%8F%E9%A1%8Cproblem.pdf]]~
[[【１】>https://kamelink.com/public/2018/6.6-18%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%861.pdf]]　数B(空間ベクトル)　2直線の最短距離~
[[【２】>https://kamelink.com/public/2018/1.9-18%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%862.pdf]]　数III(複素数平面)　ジューコフスキー変換~
[[【３】>https://kamelink.com/public/2018/16.4-18%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%863.pdf]]　数A(確率)　取り出した4枚のカードでつくられる数が9の倍数である確率~
[[【３】>https://kamelink.com/public/2018/16.4-18%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%863.pdf]]　数A(確率)　4枚のカードでつくられる数が9の倍数である確率~
[[【４】>https://kamelink.com/public/2018/4.5-18%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%864.pdf]]　数II(図形と式)　不等式で表された領域~
[[【５】>https://kamelink.com/public/2018/15.5-18%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%865.pdf]]　数III(微分，積分)　微分法の不等式への応用，面積~

-理系後期~
[[【１】>https://kamelink.com/public/2018/1.7-18%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E7%90%86%E3%83%BB%E5%B7%A51.pdf]]　数A(整数)　ガウス記号~
[[【２】>https://kamelink.com/public/2018/1.9-18%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E7%90%86%E3%83%BB%E5%B7%A52.pdf]]　数III(複素数平面)　三角形の重心の軌跡~
[[【３】>https://kamelink.com/public/2018/13.4-18%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E7%90%86%E3%83%BB%E5%B7%A53.pdf]]　数B(漸化式)　確率と漸化式，ポリアの壺~
[[【４】>https://kamelink.com/public/2018/15.8-18%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E7%90%86%E3%83%BB%E5%B7%A54.pdf]]　数III(積分)　カテナリーの弧長，軌跡~

-[[文系前期>https://kamelink.com/public/2018/18k%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E6%96%87%E5%95%8F%E9%A1%8Cproblem.pdf]]~
[[【１】>https://kamelink.com/public/2018/4.1-18%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%871.pdf]]　数I(三角比)　余弦定理~
[[【２】>https://kamelink.com/public/2018/1.5-18%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%872.pdf]]　数I(2次関数)　2次関数の最小値~
[[【３】>https://kamelink.com/public/2018/16.4-18%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%873.pdf]]　数A(確率)　3色のサイコロによりつくられる数についての確率~
[[【４】>https://kamelink.com/public/2018/12.3-18%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%874.pdf]]　数II(積分)　3次関数と2次関数のグラフが囲む部分の面積~


*2017年 [#m52da4e2]
-[[理系前期>https://kamelink.com/public/2017/17K%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E7%90%86%E5%95%8F%E9%A1%8Cproblem.pdf]]~
[[【１】≒文1>https://kamelink.com/public/2017/1.7-17%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%861.pdf]]　数A(整数)　平方数~
[[【２】>https://kamelink.com/public/2017/15.7-17%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%862.pdf]]　数III(積分)　$\displaystyle \int_{0}^{2\pi}|1+\sin x-x\cos x|\,dx$~
[[【３】>http://kamelink.com/public/2017/1.9-17%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%863.pdf]]　数III(複素数平面)　三角形の外心~
[[【４】>https://kamelink.com/public/2017/16.8-17%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%864.pdf]]　数A(確率)　数直線上の移動~
[[【５】>https://kamelink.com/public/2017/4.1-17%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%865.pdf]]　数II(図形と式)　不等式の表す領域~

-理系後期~
[[【１】>http://kamelink.com/public/2017/9.6-17%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E7%90%86%E3%83%BB%E5%B7%A51.pdf]]　数A(図形の計量)　直三角柱の内部に含まれる球の半径~
[[【２】>http://kamelink.com/public/2017/15.2-17%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E7%90%86%E3%83%BB%E5%B7%A52.pdf]]　数III(積分)　cosθの２ｎ乗の定積分~
[[【３】>https://kamelink.com/public/2017/13.3-17%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E7%90%86%E3%83%BB%E5%B7%A53.pdf]]　数III(数列の極限)　$a_{n+1}=a_n-\frac{1}{2}|a_n|+1$~
[[【４】>http://kamelink.com/public/2017/4.5-17%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E7%90%86%E3%83%BB%E5%B7%A54.pdf]]　数II(図形と式)　放物線と直線，領域における最大・最小~

-[[文系前期>https://kamelink.com/public/2017/17K%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E6%96%87%E5%95%8F%E9%A1%8Cproblem.pdf]]~
[[【１】≒理1>https://kamelink.com/public/2017/1.7-17%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%871.pdf]]　数A(整数)　平方数~
[[【２】>http://kamelink.com/public/2017/6.4-17%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%872.pdf]]　数B(平面ベクトル)　円と内積~
[[【３】>http://kamelink.com/public/2017/10.7-17%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%873.pdf]]　数B(確率と漸化式)　正四面体の頂点を移動する点~
[[【４】>http://kamelink.com/public/2017/12.2-17%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%874.pdf]]　数II(積分)　定積分で表された関数，極大値の存在条件~
北海道大学 のバックアップ差分(No.2)

北海道大学のバックアップ差分(No.2)
