2013年図形と方程式のバックアップ(No.2) - PukiWiki

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2013年図形と方程式へ行く。
- 1 (2014-11-12 (水) 14:49:10)
- 2 (2014-11-12 (水) 20:34:29)
- 3 (2014-11-13 (木) 10:17:24)

このページは　数学入試問題　の投稿問題一覧の中の「図形と方程式」からの抜粋です．他サイトのリンクも含まれています．

直線
円
軌跡・通過領域
不等式の表す領域

直線 †

13大阪大・文系[1]:（kamelink）：点と直線の距離の公式 $\frac{|ax_0+by_0+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}$ の証明が出題されている．頻繁に使われる公式だが，証明となるとどうだろう．戸惑った人も多いのではないか．直線とな何かを問う良問である．ベクトルを利用するとよいだろう．

対称移動を扱った問題としては
13北海学園大・工2(3)：（kamelink）直線の移動 / 13日本大・医1(3)：（kamelink）点の移動がある．

13東京大・文科[2]：（文マス）ありゃ，文系なのに双曲線による問題設定ですね．PA+PB+BC は定数を示す　/

円 †

13北九州市大・国際環境工2-2：（kamelink）2点を通る半径 $\sqrt{10}$ の円の半径を求めています．

円と直線に関する問題では
13奈良県医大・医8：（kamelink）/ 13徳島文理大・薬1-4：（kamelink）

円の接線に関する問題としては
13静岡文芸大・デザイン5：（kamelink）/ 13早稲田大・社会科学2：（kamelink）

13関西大・経済学部他[3]：2定点A，Bと円上の動点Dによる三角形ABDの面積　/　文マス

13秋田大・工学資源[1]：円のパラメータ表示，2円に接する直線

13明治大・情報コミュニケーション学部[1](7)：　は　にで接する　/　文マス

軌跡・通過領域 †

13鳥取大・後工1：（kamelink）教科書にも載る軌跡の問題の定番であるアポロニウスに円ですが，もう少しきれいな値になるようにしてほしいものです．
13愛知学院大・薬・歯3：（kamelink）三角形の重心の軌跡を求めています．どの文字のついて式を整理するのかが試される軌跡の入門問題．
13東京都市大・工・知識工1-3：（kamelink）媒介変数表示された点の軌跡です．
13高知大・医・理1：(kamelink) 作図法(ある条件を満たす円)を問われるのは珍しい．
13名古屋市大・経済4：（kamelink） 2パラメータの軌跡の問題です．
13中央大・理工3：（kamelink）パラメータ表示をつくり，軌跡を求める問題です．
13京都府大・生命環境1：（kamelink） (1)は極を与えて極線を求めるという設問です．
13横浜国大・後経済・経営6：（kamelink）接点の軌跡です．

13福岡教大・後初教(数学)3：（kamelink）垂直二等分線の通過領域です．
13一橋大・後経済3：（kamelink）線分の通過領域です．

不等式の表す領域 †

13兵庫県大・経済・経営1：（kamelink）絶対値と2数の大小関係が面白い．
13大阪大・理系[2]：（kamelink）不等式 $1\leq|\,|x|\,-2|+|\,|y|\,-2|\leq3$ の表す領域の図示問題．実力試し．
13上智大・経済(経営)2月6日1-3：（kamelink）領域における最大最小問題です．

13大分大・工・教育福祉科学・経済2：（kamelink））領域におけるパラメータ入り最大最小問題です．

13東京大・文科[3]：コツコツと場合分けする問題　/　文マス今度はパラメータ2個です．