#author("2024-03-03T10:43:15+09:00","default:t-kame","t-kame")
#author("2024-03-05T11:49:45+09:00","default:t-kame","t-kame")
[[数学I・Aチェック＆リピート]]~
[[式の値：無理数による対称式と交代式>数学I・Aチェック＆リピート　第1章　§2実数　7.式の値：無理数による対称式と交代式]] 
← [[集合，補集合>数学I・Aチェック＆リピート　第1章　§3集合と論理　1.集合，補集合]] → 
[[必要・十分条件，同値>数学I・Aチェック＆リピート　第1章　§3集合と論理　2.必要・十分条件，同値]]

#contents
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問題文を''クリック''すると解答をみることができます．
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*''集合，補集合'' [#y79bde5b]
[[&ref(http://kamelink.com/public/CR_IA/1a010301_%E9%9B%86%E5%90%88%EF%BC%8C%E8%A3%9C%E9%9B%86%E5%90%88problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>http://kamelink.com/public/CR_IA/1a010301_%E9%9B%86%E5%90%88%EF%BC%8C%E8%A3%9C%E9%9B%86%E5%90%88.pdf]]

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*''類題演習'' [#lbc6acbc]
//1.7-24札幌医大・1-3.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2024/1.7-24%E6%9C%AD%E5%B9%8C%E5%8C%BB%E5%A4%A7%E3%83%BB1-3problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2024/1.7-24%E6%9C%AD%E5%B9%8C%E5%8C%BB%E5%A4%A7%E3%83%BB1-3.pdf]]~
倍数の個数はガウス記号を用いるとよいでしょう．~



//1.6-23共通テスト本試験I1-2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2023/1.6-23%E5%85%B1%E9%80%9A%E3%83%86%E3%82%B9%E3%83%88%E6%9C%AC%E8%A9%A6%E9%A8%93I1-2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2023/1.6-23%E5%85%B1%E9%80%9A%E3%83%86%E3%82%B9%E3%83%88%E6%9C%AC%E8%A9%A6%E9%A8%93I1-2.pdf]]~
''23 共通テスト 本試験 I 1[2]''~
集合，補集合を具体例で問うています．~

//1.6-23共通テスト追・再試験I1-2-1.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2023/1.6-23%E5%85%B1%E9%80%9A%E3%83%86%E3%82%B9%E3%83%88%E8%BF%BD%E3%83%BB%E5%86%8D%E8%A9%A6%E9%A8%93I1-2-1problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2023/1.6-23%E5%85%B1%E9%80%9A%E3%83%86%E3%82%B9%E3%83%88%E8%BF%BD%E3%83%BB%E5%86%8D%E8%A9%A6%E9%A8%93I1-2-1problem.pdf]]~
集合A，Bを全体集合Uの中にベン図としてかいてみましょう．~

//1.6-23東北学院大・文系・情報A1-3.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2023/1.6-23%E6%9D%B1%E5%8C%97%E5%AD%A6%E9%99%A2%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%87%E7%B3%BB%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B1A1-3problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2023/1.6-23%E6%9D%B1%E5%8C%97%E5%AD%A6%E9%99%A2%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%87%E7%B3%BB%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B1A1-3.pdf]]~
Aは偶数，Bは3の倍数，Cは5の倍数の集合となっています．~



//1.6-22茨城大・後工3.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2022/1.6-22%E8%8C%A8%E5%9F%8E%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E5%B7%A53problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2022/1.6-22%E8%8C%A8%E5%9F%8E%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E5%B7%A53.pdf]]~
集合も3つになると面倒ですね．(３)が面白い．~


//1.6-21共通テストI1-2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2021/1.6-21%E5%85%B1%E9%80%9A%E3%83%86%E3%82%B9%E3%83%88I1-2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2021/1.6-21%E5%85%B1%E9%80%9A%E3%83%86%E3%82%B9%E3%83%88I1-2answer.pdf]]~
(１)は(２)のヒントになっています．~
締めは定番の必要十分条件です．用語の使い方を間違えないようにしましょう．
#br
//1.6-20センターIA・1-2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2020/1.6-20%E3%82%BB%E3%83%B3%E3%82%BF%E3%83%BCIA%E3%83%BB1-2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2020/1.6-20%E3%82%BB%E3%83%B3%E3%82%BF%E3%83%BCIA%E3%83%BB1-2.pdf]]~
3つの集合P，Q，Rの包含関係を捉えよう．~
(3)は「p かつ q」である数について問われている．~

//1.6-20北海学園大・工4・経2・経2部3.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2020/1.6-20%E5%8C%97%E6%B5%B7%E5%AD%A6%E5%9C%92%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A54%E3%83%BB%E7%B5%8C2%E3%83%BB%E7%B5%8C2%E9%83%A83problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2020/1.6-20%E5%8C%97%E6%B5%B7%E5%AD%A6%E5%9C%92%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A54%E3%83%BB%E7%B5%8C2%E3%83%BB%E7%B5%8C2%E9%83%A83.pdf]]~
(1)，(2)を解いた後に(3)だと，n(A)=0，１，…，5と場合分けしたくなりますが，~
各要素がどの集合に属するかと視点を変えることも可能です．~

//1.6-19鹿児島大・理・工・医・歯・教・農・獣・水産1-2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2019/1.6-19%E9%B9%BF%E5%85%90%E5%B3%B6%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E3%83%BB%E5%B7%A5%E3%83%BB%E5%8C%BB%E3%83%BB%E6%AD%AF%E3%83%BB%E6%95%99%E3%83%BB%E8%BE%B2%E3%83%BB%E7%8D%A3%E3%83%BB%E6%B0%B4%E7%94%A31-2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2019/1.6-19%E9%B9%BF%E5%85%90%E5%B3%B6%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E3%83%BB%E5%B7%A5%E3%83%BB%E5%8C%BB%E3%83%BB%E6%AD%AF%E3%83%BB%E6%95%99%E3%83%BB%E8%BE%B2%E3%83%BB%E7%8D%A3%E3%83%BB%E6%B0%B4%E7%94%A31-2.pdf]]~
X⊂Y ならば n(X)≦n(Y) が成り立ちます．~
ベン図の利用も考えられます．~

//1.6-18明海大・歯1-4.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2018/1.6-18%E6%98%8E%E6%B5%B7%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%AD%AF1-4problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2018/1.6-18%E6%98%8E%E6%B5%B7%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%AD%AF1-4.pdf]]~
与えられた条件により a,b,c について3つの等式が得られます．~


//1.6-18岡山理大・理系.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2018/1.6-18%E5%B2%A1%E5%B1%B1%E7%90%86%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E7%B3%BBproblem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2018/1.6-18%E5%B2%A1%E5%B1%B1%E7%90%86%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E7%B3%BB.pdf]]~
集合の演算の確認問題です．~
ベン図を利用する手もあります．~

//1.6-17防衛医大・択一3.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2017/1.6-17%E9%98%B2%E8%A1%9B%E5%8C%BB%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%8A%9E%E4%B8%803problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2017/1.6-17%E9%98%B2%E8%A1%9B%E5%8C%BB%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%8A%9E%E4%B8%803.pdf]]~
3つの集合 A，B，Cの和集合は 2×2×2-1=７ 個の部分集合に分けることができます．~
要素の個数について条件を連立方程式として表しましょう．~

//1.6-17明治学院大・全学部2月1日1-1.tex
[[&ref(http://kamelink.com/public/2017/1.6-17%E6%98%8E%E6%B2%BB%E5%AD%A6%E9%99%A2%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%85%A8%E5%AD%A6%E9%83%A82%E6%9C%881%E6%97%A51-1problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>http://kamelink.com/public/2017/1.6-17%E6%98%8E%E6%B2%BB%E5%AD%A6%E9%99%A2%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%85%A8%E5%AD%A6%E9%83%A82%E6%9C%881%E6%97%A51-1.pdf]]~
「かつ」，「または」の否定に関する演算の確認です．~

//1.6-17筑波技術大・産技(情報)2-4.tex
[[&ref(http://kamelink.com/public/2017/1.6-17%E7%AD%91%E6%B3%A2%E6%8A%80%E8%A1%93%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%94%A3%E6%8A%80(%E6%83%85%E5%A0%B1)2-4problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>http://kamelink.com/public/2017/1.6-17%E7%AD%91%E6%B3%A2%E6%8A%80%E8%A1%93%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%94%A3%E6%8A%80(%E6%83%85%E5%A0%B1)2-4.pdf]]~
英語が得意な人の集合と数学が得意な人の集合でベン図を描いてみましょう．~

//1.6-17青山学院大・国際政経・法1-1.tex
[[&ref(http://kamelink.com/public/2017/1.6-17%E9%9D%92%E5%B1%B1%E5%AD%A6%E9%99%A2%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%9B%BD%E9%9A%9B%E6%94%BF%E7%B5%8C%E3%83%BB%E6%B3%951-1problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>http://kamelink.com/public/2017/1.6-17%E9%9D%92%E5%B1%B1%E5%AD%A6%E9%99%A2%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%9B%BD%E9%9A%9B%E6%94%BF%E7%B5%8C%E3%83%BB%E6%B3%951-1.pdf]]~
数学と英語の両方が得意な生徒の人数の範囲を求める．面白い設問になっていますね．~

//1.6-16釧路公大・中経済2-2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2016/1.6-16%E9%87%A7%E8%B7%AF%E5%85%AC%E5%A4%A7%E3%83%BB%E4%B8%AD%E7%B5%8C%E6%B8%882-2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2016/1.6-16%E9%87%A7%E8%B7%AF%E5%85%AC%E5%A4%A7%E3%83%BB%E4%B8%AD%E7%B5%8C%E6%B8%882-2.pdf]]~
ｋについての不等式をつくる際には等号が付くか付かないかにも注意しましょう．~


//1.6-15立教大・経済・法1-3.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2015/1.6-15%E7%AB%8B%E6%95%99%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%B5%8C%E6%B8%88%E3%83%BB%E6%B3%951-3problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2015/1.6-15%E7%AB%8B%E6%95%99%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%B5%8C%E6%B8%88%E3%83%BB%E6%B3%951-3.pdf]]~
与えられた条件にド・モルガンの法則を用いてみましょう．~
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