#author("2022-04-03T11:26:43+09:00","","")
#author("2023-01-08T07:35:03+09:00","default:t-kame","t-kame")
[[数学I・Aチェック＆リピート]]~
[[ある範囲でつねに成り立つ2次不等式>数学I・Aチェック＆リピート　第3章　§1方程式・不等式の解法　10.ある範囲でつねに成り立つ2次不等式]] 
← [[すべての〜，適当な〜が存在する>数学I・Aチェック＆リピート　第3章　§1方程式・不等式の解法　11.すべての〜，適当な〜が存在する]] → 
[[判別式>数学I・Aチェック＆リピート　第3章　§2判別式，解の配置　1.判別式]]

#contents
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問題文を''クリック''すると解答をみることができます．
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*''すべての〜，適当な〜が存在する'' [#t15a73bc]
[[&ref(http://kamelink.com/public/CR_IA/1a030111_%E3%81%99%E3%81%B9%E3%81%A6%E3%81%AE%EF%BD%9E%EF%BC%8C%E9%81%A9%E5%BD%93%E3%81%AA%EF%BD%9E%E3%81%8C%E5%AD%98%E5%9C%A8%E3%81%99%E3%82%8Bproblem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>http://kamelink.com/public/CR_IA/1a030111_%E3%81%99%E3%81%B9%E3%81%A6%E3%81%AE%EF%BD%9E%EF%BC%8C%E9%81%A9%E5%BD%93%E3%81%AA%EF%BD%9E%E3%81%8C%E5%AD%98%E5%9C%A8%E3%81%99%E3%82%8B.pdf]]

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*''類題演習'' [#ea53fd07]
//1.5-22東京海洋大・生命・資源2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2022/1.5-22%E6%9D%B1%E4%BA%AC%E6%B5%B7%E6%B4%8B%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%94%9F%E5%91%BD%E3%83%BB%E8%B3%87%E6%BA%902problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2022/1.5-22%E6%9D%B1%E4%BA%AC%E6%B5%B7%E6%B4%8B%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%94%9F%E5%91%BD%E3%83%BB%E8%B3%87%E6%BA%902.pdf]]~
2次関数を題材に「すべて」，「存在する」を問うています．(３)の題意が読み取れますか？~



//1.5-22青森公立大・3.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2022/1.5-22%E9%9D%92%E6%A3%AE%E5%85%AC%E7%AB%8B%E5%A4%A7%E3%83%BB3problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2022/1.5-22%E9%9D%92%E6%A3%AE%E5%85%AC%E7%AB%8B%E5%A4%A7%E3%83%BB3.pdf]]~
不等式f(x)＞g(x)と不等式h(x1)＞l(x2)の違いを理解しましょう．~


//1.5-21九州大・文系2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2021/1.5-21%E4%B9%9D%E5%B7%9E%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%87%E7%B3%BB2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2021/1.5-21%E4%B9%9D%E5%B7%9E%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%87%E7%B3%BB2.pdf]]

ｔについての条件が与えられているので，~
不等式はｔについての２次不等式として処理しましょう．

//1.3-20福井大・教育5.tex
[[&ref(http://kamelink.com/public/2020/1.3-20%E7%A6%8F%E4%BA%95%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%95%99%E8%82%B25problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>http://kamelink.com/public/2020/1.3-20%E7%A6%8F%E4%BA%95%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%95%99%E8%82%B25.pdf]]

(1)は(3)のヒントになっています．

//1.2-20兵庫県大・国際商経・社会情報1.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2020/1.2-20%E5%85%B5%E5%BA%AB%E7%9C%8C%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%9B%BD%E9%9A%9B%E5%95%86%E7%B5%8C%E3%83%BB%E7%A4%BE%E4%BC%9A%E6%83%85%E5%A0%B11problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2020/1.2-20%E5%85%B5%E5%BA%AB%E7%9C%8C%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%9B%BD%E9%9A%9B%E5%95%86%E7%B5%8C%E3%83%BB%E7%A4%BE%E4%BC%9A%E6%83%85%E5%A0%B11.pdf]]

（２）「任意の実数ｋに対して〜」，（３）「任意の自然数ｋに対して〜」の違いが面白い．


//1.3-19京都大・文3.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2019/1.3-19%E4%BA%AC%E9%83%BD%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%873problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2019/1.3-19%E4%BA%AC%E9%83%BD%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%873.pdf]]

「すべての〜」，「ある〜（適当な〜）が〜をみたす」の用語に慣れましょう．

//1.3-19香川大・工・教育・農・法9.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2019/1.3-19%E9%A6%99%E5%B7%9D%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A5%E3%83%BB%E6%95%99%E8%82%B2%E3%83%BB%E8%BE%B2%E3%83%BB%E6%B3%959problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2019/1.3-19%E9%A6%99%E5%B7%9D%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A5%E3%83%BB%E6%95%99%E8%82%B2%E3%83%BB%E8%BE%B2%E3%83%BB%E6%B3%959.pdf]]

ｆ（ｘ）のグラフは下に凸な放物線です．~
（３）の「すべての整数ｎに対して〜」が面白い．このとき（２）が効いてきます．

//1.6-18札幌医大・1-2.tex
[[&ref(http://kamelink.com/public/2018/1.6-18%E6%9C%AD%E5%B9%8C%E5%8C%BB%E5%A4%A7%E3%83%BB1-2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>http://kamelink.com/public/2018/1.6-18%E6%9C%AD%E5%B9%8C%E5%8C%BB%E5%A4%A7%E3%83%BB1-2.pdf]]

「〜が存在する」，「すべての〜」，さらにはｘについての集合の包含関係までを~
確認する論証の総合問題になっています．

//1.3-18龍谷大・理工(推薦).tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2018/1.3-18%E9%BE%8D%E8%B0%B7%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A5(%E6%8E%A8%E8%96%A6)problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2018/1.3-18%E9%BE%8D%E8%B0%B7%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A5(%E6%8E%A8%E8%96%A6).pdf]]

a が0であるか否かで場合分けしましょう．


//1.3-17龍谷大・文系.tex
[[&ref(http://kamelink.com/public/2017/1.3-17%E9%BE%8D%E8%B0%B7%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%87%E7%B3%BBproblem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>http://kamelink.com/public/2017/1.3-17%E9%BE%8D%E8%B0%B7%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%87%E7%B3%BB.pdf]]

(1)aは0でないので2次方程式の問題です．判別式を考えましょう．~
(2)は2次不等式の問題です．aの符号に注意しましょう．

//1.3-17東洋大.tex
[[&ref(http://kamelink.com/public/2017/1.3-17%E6%9D%B1%E6%B4%8B%E5%A4%A7problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>http://kamelink.com/public/2017/1.3-17%E6%9D%B1%E6%B4%8B%E5%A4%A7.pdf]]

2次関数の最大値・最小値と論証の言葉「すべての〜」，「ある〜に対して」が絡んだ問題です．~
(2)，(3)の違いをグラフを描いて確認しておきましょう．

//1.3-12茨城大・後工2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2012/1.3-12%E8%8C%A8%E5%9F%8E%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E5%B7%A52problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2012/1.3-12%E8%8C%A8%E5%9F%8E%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E5%B7%A52.pdf]]

(1)と(2)の違いを読み取りましょう．
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