数学I・Aチェック＆リピート　第6章　§3整数の性質　3.剰余系の変更点

#author("2022-12-25T15:00:30+09:00","default:t-kame","t-kame")
#author("2023-12-25T05:29:35+09:00","default:t-kame","t-kame")
[[数学I・Aチェック＆リピート]]~
[[最大公約数，最小公倍数>数学I・Aチェック＆リピート　第6章　§3整数の性質　2.最大公約数，最小公倍数]] 
← [[剰余系>数学I・Aチェック＆リピート　第6章　§3整数の性質　3.剰余系]] → 
[[合同式>数学I・Aチェック＆リピート　第6章　§3整数の性質　4.合同式]]

#contents
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問題文を''クリック''すると解答をみることができます．
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*''剰余系'' [#u4704b94]
[[&ref(http://kamelink.com/public/CR_IA/1a060103_%E5%89%B0%E4%BD%99%E7%B3%BBproblem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>http://kamelink.com/public/CR_IA/1a060103_%E5%89%B0%E4%BD%99%E7%B3%BB.pdf]]

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*''類題演習'' [#l3270fe0]
//1.7-23茨城大・工2-2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2023/1.7-23%E8%8C%A8%E5%9F%8E%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A52-2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2023/1.7-23%E8%8C%A8%E5%9F%8E%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A52-2.pdf]]~
割り算の関係を等式で表しましょう．~




//1.7-22富山大・理・医・薬1-1.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2022/1.7-22%E5%AF%8C%E5%B1%B1%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E3%83%BB%E5%8C%BB%E3%83%BB%E8%96%AC1-1problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2022/1.7-22%E5%AF%8C%E5%B1%B1%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E3%83%BB%E5%8C%BB%E3%83%BB%E8%96%AC1-1.pdf]]~
余りについての議論は合同式がストレートでしょうが，~
自然数ｎについての命題だと解釈すると数学的帰納法も考えられます．~
解答はいろいろあるでしょう．~



//1.7-20秋田大・理工・教文・国資1-2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2020/1.7-20%E7%A7%8B%E7%94%B0%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A5%E3%83%BB%E6%95%99%E6%96%87%E3%83%BB%E5%9B%BD%E8%B3%871-2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2020/1.7-20%E7%A7%8B%E7%94%B0%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A5%E3%83%BB%E6%95%99%E6%96%87%E3%83%BB%E5%9B%BD%E8%B3%871-2.pdf]]

n を偶数，奇数で場合分けしてみましょう．

//1.7-20大阪教大・後2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2020/1.7-20%E5%A4%A7%E9%98%AA%E6%95%99%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2020/1.7-20%E5%A4%A7%E9%98%AA%E6%95%99%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C2.pdf]]

(1)組合せの総数 pCr は整数です．~
(2)二項定理，(3)数学的帰納法を用います．~
(4)は(3)を利用します．


//1.7-20東海大・医1-5.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2020/1.7-20%E6%9D%B1%E6%B5%B7%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB1-5problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2020/1.7-20%E6%9D%B1%E6%B5%B7%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB1-5.pdf]]

(nの3乗)+100 を n+10 で割ってみましょう．


//1.7-19琉球大・教育・農・国5-2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2019/1.7-19%E7%90%89%E7%90%83%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%95%99%E8%82%B2%E3%83%BB%E8%BE%B2%E3%83%BB%E5%9B%BD5-2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2019/1.7-19%E7%90%89%E7%90%83%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%95%99%E8%82%B2%E3%83%BB%E8%BE%B2%E3%83%BB%E5%9B%BD5-2.pdf]]

30で割り切れることを示すには，30=2・3・5より，~
2かつ3かつ5の倍数であることを示せばよい．


//1.7-18奈良女大・生活環境6.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2018/1.7-18%E5%A5%88%E8%89%AF%E5%A5%B3%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%94%9F%E6%B4%BB%E7%92%B0%E5%A2%836problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2018/1.7-18%E5%A5%88%E8%89%AF%E5%A5%B3%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%94%9F%E6%B4%BB%E7%92%B0%E5%A2%836.pdf]]

a，bが互いに素であるということは，a，bの最大公約数は1ということです．
数学I・Aチェック＆リピート 第6章 §3整数の性質 3.剰余系 の変更点

数学I・Aチェック＆リピート　第6章　§3整数の性質　3.剰余系の変更点
