数学I・Aチェック＆リピート　第6章　§3整数の性質　4.合同式の変更点

#author("2022-02-20T09:56:12+09:00","","")
#author("2022-12-26T06:05:51+09:00","default:t-kame","t-kame")
[[数学I・Aチェック＆リピート]]~
[[剰余系>数学I・Aチェック＆リピート　第6章　§3整数の性質　3.剰余系]] 
← [[合同式>数学I・Aチェック＆リピート　第6章　§3整数の性質　4.合同式]] → 
[[不定方程式（1次）>数学I・Aチェック＆リピート　第6章　§3整数の性質　5.不定方程式（1次）]]

#contents
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問題文を''クリック''すると解答をみることができます．
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*''合同式'' [#v41b442d]
[[&ref(http://kamelink.com/public/CR_IA/1a060104_%E5%90%88%E5%90%8C%E5%BC%8Fproblem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>http://kamelink.com/public/CR_IA/1a060104_%E5%90%88%E5%90%8C%E5%BC%8F.pdf]]

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*''類題演習'' [#c8eaed42]
//1.7-22富山大・理・医・薬1-2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2022/1.7-22%E5%AF%8C%E5%B1%B1%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E3%83%BB%E5%8C%BB%E3%83%BB%E8%96%AC1-2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2022/1.7-22%E5%AF%8C%E5%B1%B1%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E3%83%BB%E5%8C%BB%E3%83%BB%E8%96%AC1-2.pdf]]~
合同式を用いると解答がスッキリします．~



//1.7-21共通テストIA4.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2021/1.7-21%E5%85%B1%E9%80%9A%E3%83%86%E3%82%B9%E3%83%88IA4problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2021/1.7-21%E5%85%B1%E9%80%9A%E3%83%86%E3%82%B9%E3%83%88IA4.pdf]]

石の位置は15を法とする石の移動量で決まります．

//1.7-21北海道大・後理・工4.tex
[[&ref(http://kamelink.com/public/2021/1.7-21%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E7%90%86%E3%83%BB%E5%B7%A54problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>http://kamelink.com/public/2021/1.7-21%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E7%90%86%E3%83%BB%E5%B7%A54.pdf]]~
4を法とする合同式を用いましょう．
#br
//1.7-20茨城大・工3-2.tex
[[&ref(http://kamelink.com/public/2020/1.7-20%E8%8C%A8%E5%9F%8E%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A53-2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>http://kamelink.com/public/2020/1.7-20%E8%8C%A8%E5%9F%8E%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A53-2.pdf]]~
二項定理を使うか，合同式を使うかでしょう．
#br

//1.7-20東京工大・1.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2020/1.7-20%E6%9D%B1%E4%BA%AC%E5%B7%A5%E5%A4%A7%E3%83%BB1problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2020/1.7-20%E6%9D%B1%E4%BA%AC%E5%B7%A5%E5%A4%A7%E3%83%BB1.pdf]]

３を法とした合同式を考えましょう．

//1.7-20山梨大・工・生環1-1.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2020/1.7-20%E5%B1%B1%E6%A2%A8%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A5%E3%83%BB%E7%94%9F%E7%92%B01-1problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2020/1.7-20%E5%B1%B1%E6%A2%A8%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A5%E3%83%BB%E7%94%9F%E7%92%B01-1.pdf]]

合同式を用いると簡潔に表現できます．

//1.7-20信州大・医(保)・経法1-2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2020/1.7-20%E4%BF%A1%E5%B7%9E%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB(%E4%BF%9D)%E3%83%BB%E7%B5%8C%E6%B3%951-2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2020/1.7-20%E4%BF%A1%E5%B7%9E%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB(%E4%BF%9D)%E3%83%BB%E7%B5%8C%E6%B3%951-2.pdf]]

//1.7-20豊橋技科大･1-1.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2020/1.7-20%E8%B1%8A%E6%A9%8B%E6%8A%80%E7%A7%91%E5%A4%A7%EF%BD%A51-1problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2020/1.7-20%E8%B1%8A%E6%A9%8B%E6%8A%80%E7%A7%91%E5%A4%A7%EF%BD%A51-1.pdf]]

指定された解法を駆使できるだけの幅も必要です．~
合同式が簡潔です．


//1.7-20北星学園大・1.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2020/1.7-20%E5%8C%97%E6%98%9F%E5%AD%A6%E5%9C%92%E5%A4%A7%E3%83%BB1problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2020/1.7-20%E5%8C%97%E6%98%9F%E5%AD%A6%E5%9C%92%E5%A4%A7%E3%83%BB1.pdf]]

５を法とした合同式を用いましょう．

//1.7-20芝浦工大･2月1日1-1.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2020/1.7-20%E8%8A%9D%E6%B5%A6%E5%B7%A5%E5%A4%A7%EF%BD%A52%E6%9C%881%E6%97%A51-1problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2020/1.7-20%E8%8A%9D%E6%B5%A6%E5%B7%A5%E5%A4%A7%EF%BD%A52%E6%9C%881%E6%97%A51-1.pdf]]

合同式を用いましょう．

//1.7-20明治薬大・1-3.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2020/1.7-20%E6%98%8E%E6%B2%BB%E8%96%AC%E5%A4%A7%E3%83%BB1-3problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2020/1.7-20%E6%98%8E%E6%B2%BB%E8%96%AC%E5%A4%A7%E3%83%BB1-3.pdf]]

合同式を用いましょう．


//1.7-18京都府大・生命環境(環境・情報)4-3.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2018/1.7-18%E4%BA%AC%E9%83%BD%E5%BA%9C%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%94%9F%E5%91%BD%E7%92%B0%E5%A2%83(%E7%92%B0%E5%A2%83%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B1)4-3problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2018/1.7-18%E4%BA%AC%E9%83%BD%E5%BA%9C%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%94%9F%E5%91%BD%E7%92%B0%E5%A2%83(%E7%92%B0%E5%A2%83%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B1)4-3.pdf]]

合同式の基本性質の証明です．この結果はよく使われます．

//1.7-18琉球大・教育・農5-1.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2018/1.7-18%E7%90%89%E7%90%83%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%95%99%E8%82%B2%E3%83%BB%E8%BE%B25-1problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2018/1.7-18%E7%90%89%E7%90%83%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%95%99%E8%82%B2%E3%83%BB%E8%BE%B25-1.pdf]]

7を法とした合同式を考えましょう．

//1.7-18神戸大・後理系3.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2018/1.7-18%E7%A5%9E%E6%88%B8%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E7%90%86%E7%B3%BB3problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2018/1.7-18%E7%A5%9E%E6%88%B8%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E7%90%86%E7%B3%BB3.pdf]]

余りに着目しているので合同式を用いましょう．

//1.7-18高知大・医・理工・教育1.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2018/1.7-18%E9%AB%98%E7%9F%A5%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A5%E3%83%BB%E6%95%99%E8%82%B21problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2018/1.7-18%E9%AB%98%E7%9F%A5%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A5%E3%83%BB%E6%95%99%E8%82%B21.pdf]]

余りに関する記述は合同式を用いるとよいでしょう．
数学I・Aチェック＆リピート 第6章 §3整数の性質 4.合同式 の変更点

数学I・Aチェック＆リピート　第6章　§3整数の性質　4.合同式の変更点
