数学I・Aチェック＆リピート　第6章　§3整数の性質　6.不定方程式（2次）の変更点

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数学I・Aチェック＆リピート　第6章　§3整数の性質　6.不定方程式（2次）の差分を削除
#author("2023-10-06T11:37:08+09:00","default:t-kame","t-kame")
#author("2024-04-11T17:15:14+09:00","default:t-kame","t-kame")
[[数学I・Aチェック＆リピート]]~
[[不定方程式（1次）>数学I・Aチェック＆リピート　第6章　§3整数の性質　5.不定方程式（1次）]] 
← [[不定方程式（2次以上）>数学I・Aチェック＆リピート　第6章　§3整数の性質　6.不定方程式（2次）]] → 
[[循環小数>数学I・Aチェック＆リピート　第6章　§3整数の性質　7.循環小数]]

#contents
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問題文を''クリック''すると解答をみることができます．
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*''不定方程式（2次）'' [#b9929b2f]
[[&ref(http://kamelink.com/public/CR_IA/1a060106_%E4%B8%8D%E5%AE%9A%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F%EF%BC%882%E6%AC%A1%EF%BC%89problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>http://kamelink.com/public/CR_IA/1a060106_%E4%B8%8D%E5%AE%9A%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F(2%E6%AC%A1).pdf]]

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*''類題演習'' [#u459c6dc]
//1.7-24青森公立大・1-2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2024/1.7-24%E9%9D%92%E6%A3%AE%E5%85%AC%E7%AB%8B%E5%A4%A7%E3%83%BB1-2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2024/1.7-24%E9%9D%92%E6%A3%AE%E5%85%AC%E7%AB%8B%E5%A4%A7%E3%83%BB1-2.pdf]]~
解法は(　)(　)=(整数)の形に変形するか，絞り込むかに分かれるでしょう．~

//1.7-23福島大・文化1-1.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2023/1.7-23%E7%A6%8F%E5%B3%B6%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%87%E5%8C%961-1problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2023/1.7-23%E7%A6%8F%E5%B3%B6%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%87%E5%8C%961-1.pdf]]~
与えられた式を (　)(　)=(整数) の形に変形しましょう．~



//1.7-23関西医大・1.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2023/1.7-23%E9%96%A2%E8%A5%BF%E5%8C%BB%E5%A4%A7%E3%83%BB1problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2023/1.7-23%E9%96%A2%E8%A5%BF%E5%8C%BB%E5%A4%A7%E3%83%BB1.pdf]]~
(２)は(１)を利用します．~



//1.7-22北海道大・後理・工1.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2022/1.7-22%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E7%90%86%E3%83%BB%E5%B7%A51problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2022/1.7-22%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E7%90%86%E3%83%BB%E5%B7%A51.pdf]]~
Sの因数分解は覚えておきましょう．2022，63 はどちらも3を素因数にもつことに着目しましょう．~



//1.7-22東北大・後理2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2022/1.7-22%E6%9D%B1%E5%8C%97%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E7%90%862problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2022/1.7-22%E6%9D%B1%E5%8C%97%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E7%90%862.pdf]]~
3次方程式における整数解，偶数解について問われています．~
(　)(　)=6から因数の状態をおさえましょう．~

//1.7-22富山大・理・工・都市・教育・経済1-1.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2022/1.7-22%E5%AF%8C%E5%B1%B1%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E3%83%BB%E5%B7%A5%E3%83%BB%E9%83%BD%E5%B8%82%E3%83%BB%E6%95%99%E8%82%B2%E3%83%BB%E7%B5%8C%E6%B8%881-1problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2022/1.7-22%E5%AF%8C%E5%B1%B1%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E3%83%BB%E5%B7%A5%E3%83%BB%E9%83%BD%E5%B8%82%E3%83%BB%E6%95%99%E8%82%B2%E3%83%BB%E7%B5%8C%E6%B8%881-1.pdf]]~
約数の組み合わせを探りましょう．~



//1.7-21共通テスト第2日程IA4.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2021/1.7-21%E5%85%B1%E9%80%9A%E3%83%86%E3%82%B9%E3%83%88%E7%AC%AC2%E6%97%A5%E7%A8%8BIA4problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2021/1.7-21%E5%85%B1%E9%80%9A%E3%83%86%E3%82%B9%E3%83%88%E7%AC%AC2%E6%97%A5%E7%A8%8BIA4answer.pdf]]~
値を絞り込んでいくのですが，解法に必要な時間が気になります．
#br
//1.7-21東北大・理2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2021/1.7-21%E6%9D%B1%E5%8C%97%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%862problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2021/1.7-21%E6%9D%B1%E5%8C%97%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%862.pdf]]~
三角形の面積比が整数と絡み，2次の不定方程式につながっていきます．


//1.7-20高知大・医・理工3.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2020/1.7-20%E9%AB%98%E7%9F%A5%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A53problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2020/1.7-20%E9%AB%98%E7%9F%A5%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A53.pdf]]~
(2)は(4)のヒントになっています．~
(4)では論証力が問われています．

//1.7-20上智大・人間科・文・法2月4日1-1.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2020/1.7-20%E4%B8%8A%E6%99%BA%E5%A4%A7%E3%83%BB%E4%BA%BA%E9%96%93%E7%A7%91%E3%83%BB%E6%96%87%E3%83%BB%E6%B3%952%E6%9C%884%E6%97%A51-1problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2020/1.7-20%E4%B8%8A%E6%99%BA%E5%A4%A7%E3%83%BB%E4%BA%BA%E9%96%93%E7%A7%91%E3%83%BB%E6%96%87%E3%83%BB%E6%B3%952%E6%9C%884%E6%97%A51-1.pdf]]~
解と係数の関係を用いましょう．~
２解の和と積がｍでつながります．

//1.7-19長崎大・教・経・水・環1-2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2019/1.7-19%E9%95%B7%E5%B4%8E%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%95%99%E3%83%BB%E7%B5%8C%E3%83%BB%E6%B0%B4%E3%83%BB%E7%92%B01-2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2019/1.7-19%E9%95%B7%E5%B4%8E%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%95%99%E3%83%BB%E7%B5%8C%E3%83%BB%E6%B0%B4%E3%83%BB%E7%92%B01-2.pdf]]~
分母を払って，(多項式)×(多項式)=(整数)に形に変形しましょう．

//1.7-19早稲田大・国際教養1-2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2019/1.7-19%E6%97%A9%E7%A8%B2%E7%94%B0%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%9B%BD%E9%9A%9B%E6%95%99%E9%A4%8A1-2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2019/1.7-19%E6%97%A9%E7%A8%B2%E7%94%B0%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%9B%BD%E9%9A%9B%E6%95%99%E9%A4%8A1-2.pdf]]~
a,b,cに大小をつけて組（a,b,c）の候補を絞っていきましょう．

//1.7-19富山大・人間発達科・経済2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2019/1.7-19%E5%AF%8C%E5%B1%B1%E5%A4%A7%E3%83%BB%E4%BA%BA%E9%96%93%E7%99%BA%E9%81%94%E7%A7%91%E3%83%BB%E7%B5%8C%E6%B8%882problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2019/1.7-19%E5%AF%8C%E5%B1%B1%E5%A4%A7%E3%83%BB%E4%BA%BA%E9%96%93%E7%99%BA%E9%81%94%E7%A7%91%E3%83%BB%E7%B5%8C%E6%B8%882.pdf]]~
(1)一つの文字について式を整理しましょう．~
(2)(　)(　)=(整数)から約数の組合せを調べていきます．~
(3)(　)(　)(　)=(整数)から約数の組合せを調べていきます．


//1.7-18弘前大・理工(数学)6.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2018/1.7-18%E5%BC%98%E5%89%8D%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A5(%E6%95%B0%E5%AD%A6)6problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2018/1.7-18%E5%BC%98%E5%89%8D%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A5(%E6%95%B0%E5%AD%A6)6.pdf]]~
(1)は背理法を用いるとよいでしょう．~
(2)は(1)を利用します．l=5またはm=5を代入することにより2元の不定方程式となります．


//1.7-18昭和大・歯・薬・保2-2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2018/1.7-18%E6%98%AD%E5%92%8C%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%AD%AF%E3%83%BB%E8%96%AC%E3%83%BB%E4%BF%9D2-2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2018/1.7-18%E6%98%AD%E5%92%8C%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%AD%AF%E3%83%BB%E8%96%AC%E3%83%BB%E4%BF%9D2-2.pdf]]~
ルートの中がｍの2乗となるということですね．

//1.7-18千葉大・後医・工・理(数・情)2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2018/1.7-18%E5%8D%83%E8%91%89%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E5%8C%BB%E3%83%BB%E5%B7%A5%E3%83%BB%E7%90%86(%E6%95%B0%E3%83%BB%E6%83%85)2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2018/1.7-18%E5%8D%83%E8%91%89%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E5%8C%BB%E3%83%BB%E5%B7%A5%E3%83%BB%E7%90%86(%E6%95%B0%E3%83%BB%E6%83%85)2.pdf]]~
（与式）=ｎの分母を払って，aについての方程式とみましょう．

//1.7-17東京女医大・3.tex
[[&ref(http://kamelink.com/public/2017/1.7-17%E6%9D%B1%E4%BA%AC%E5%A5%B3%E5%8C%BB%E5%A4%A7%E3%83%BB3problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>http://kamelink.com/public/2017/1.7-17%E6%9D%B1%E4%BA%AC%E5%A5%B3%E5%8C%BB%E5%A4%A7%E3%83%BB3.pdf]]

//1.7-15早稲田大・スポーツ科学2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2015/1.7-15%E6%97%A9%E7%A8%B2%E7%94%B0%E5%A4%A7%E3%83%BB%E3%82%B9%E3%83%9D%E3%83%BC%E3%83%84%E7%A7%91%E5%AD%A62problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2015/1.7-15%E6%97%A9%E7%A8%B2%E7%94%B0%E5%A4%A7%E3%83%BB%E3%82%B9%E3%83%9D%E3%83%BC%E3%83%84%E7%A7%91%E5%AD%A62.pdf]]~
ｘについての2次方程式とみて，~
ｘが実数解をもつ条件からｙの範囲を絞ることができます．

//1.7-06東京大・文3.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2006/1.7-06%E6%9D%B1%E4%BA%AC%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%873problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2006/1.7-06%E6%9D%B1%E4%BA%AC%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%873.pdf]]~
ｎ＝２ のときが理科第4問になっています．~
数学I・Aチェック＆リピート 第6章 §3整数の性質 6.不定方程式（2次） の変更点

数学I・Aチェック＆リピート　第6章　§3整数の性質　6.不定方程式（2次）の変更点
