#author("2020-12-16T10:01:03+09:00","","")
#author("2022-06-23T09:47:25+09:00","default:t-kame","t-kame")
[[数学I・Aチェック＆リピート]]~
[[分配，組分け>数学I・Aチェック＆リピート　第7章　§2順列・組合せ　7.分配，組分け]] 
← [[同じものを含む順列>数学I・Aチェック＆リピート　第7章　§2順列・組合せ　8.同じものを含む順列]] → 
[[隣り合う順列，隣り合わない順列>数学I・Aチェック＆リピート　第7章　§2順列・組合せ　9.隣り合う順列，隣り合わない順列]]

#contents
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問題文を''クリック''すると解答をみることができます．
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//
*''同じものを含む順列'' [#j64a8246]
[[&ref(http://kamelink.com/public/CR_IA/1a070208_%E5%90%8C%E3%81%98%E3%82%82%E3%81%AE%E3%82%92%E5%90%AB%E3%82%80%E9%A0%86%E5%88%97problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>http://kamelink.com/public/CR_IA/1a070208_%E5%90%8C%E3%81%98%E3%82%82%E3%81%AE%E3%82%92%E5%90%AB%E3%82%80%E9%A0%86%E5%88%97.pdf]]

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*''類題演習'' [#vbd4855b]
//16.2-21公立千歳科技大・理工1-5.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2021/16.2-21%E5%85%AC%E7%AB%8B%E5%8D%83%E6%AD%B3%E7%A7%91%E6%8A%80%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A51-5problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2021/16.2-21%E5%85%AC%E7%AB%8B%E5%8D%83%E6%AD%B3%E7%A7%91%E6%8A%80%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A51-5.pdf]]~
同じものを含む順列です．~


//16.2-20高知工科大・1-3.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2020/16.2-20%E9%AB%98%E7%9F%A5%E5%B7%A5%E7%A7%91%E5%A4%A7%E3%83%BB1-3problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2020/16.2-20%E9%AB%98%E7%9F%A5%E5%B7%A5%E7%A7%91%E5%A4%A7%E3%83%BB1-3.pdf]]

2個の数字1の他に使われる2つの整数のとり方で場合分けしましょう．

//16.2-20北里大・獣医4.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2020/16.2-20%E5%8C%97%E9%87%8C%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%8D%A3%E5%8C%BB4problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2020/16.2-20%E5%8C%97%E9%87%8C%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%8D%A3%E5%8C%BB4.pdf]]

球と仕切り棒の並び方におきかえて数えることができます．~
最後の設問では，使う0の個数で場合分けするとよいでしょう．

//16.2-19山梨大・教・生環1-3.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2019/16.2-19%E5%B1%B1%E6%A2%A8%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%95%99%E3%83%BB%E7%94%9F%E7%92%B01-3problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2019/16.2-19%E5%B1%B1%E6%A2%A8%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%95%99%E3%83%BB%E7%94%9F%E7%92%B01-3.pdf]]

同じものを含む順列の公式の証明です．~
教科書を確認しておきましょう．

//16.2-18立教大・経済1-8.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2018/16.2-18%E7%AB%8B%E6%95%99%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%B5%8C%E6%B8%881-8problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2018/16.2-18%E7%AB%8B%E6%95%99%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%B5%8C%E6%B8%881-8.pdf]]

2段階操作で条件を満たす並べ方をつくりましょう．

//16.2-93京都大・後理系5.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/1993/16.2-93%E4%BA%AC%E9%83%BD%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E7%90%86%E7%B3%BB5problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/1993/16.2-93%E4%BA%AC%E9%83%BD%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%BE%8C%E7%90%86%E7%B3%BB5.pdf]]

まずは6個の数字を選びましょう．~
その各々について並べ方（同じものを含む順列）を数えます．
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