#author("2024-03-07T16:45:47+09:00","default:t-kame","t-kame")
#author("2024-03-26T13:37:27+09:00","default:t-kame","t-kame")
[[数学I・Aチェック＆リピート]]~
[[硬貨投げ>数学I・Aチェック＆リピート　第8章　§2独立試行・反復試行　1.硬貨投げ]] 
← [[さいころ投げ>数学I・Aチェック＆リピート　第8章　§2独立試行・反復試行　2.さいころ投げ]] → 
[[ランダムウォーク>数学I・Aチェック＆リピート　第8章　§2独立試行・反復試行　3.ランダムウォーク]]

#contents
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問題文を''クリック''すると解答をみることができます．
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*''さいころ投げ'' [#e125fc5f]
[[&ref(http://kamelink.com/public/CR_IA/1a080202_%E3%81%95%E3%81%84%E3%81%93%E3%82%8D%E6%8A%95%E3%81%92problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>http://kamelink.com/public/CR_IA/1a080202_%E3%81%95%E3%81%84%E3%81%93%E3%82%8D%E6%8A%95%E3%81%92.pdf]]

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*''類題演習'' [#f9611ceb]
//16.8-24北海道大・文4.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2024/16.8-24%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%874problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2024/16.8-24%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%874.pdf]]~
(２)は余事象を考えましょう．~

//16.4-24札幌医大・3.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2024/16.4-24%E6%9C%AD%E5%B9%8C%E5%8C%BB%E5%A4%A7%E3%83%BB3problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2024/16.4-24%E6%9C%AD%E5%B9%8C%E5%8C%BB%E5%A4%A7%E3%83%BB3.pdf]]~
(１)は余事象を考えましょう．~


//16.5-23福島大・文化3-2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2023/16.5-23%E7%A6%8F%E5%B3%B6%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%87%E5%8C%963-2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2023/16.5-23%E7%A6%8F%E5%B3%B6%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%87%E5%8C%963-2.pdf]]~
条件を満たす組 (a，b) をすべて数え上げましょう．~



//16.5-23熊本大・教育・医・理・工・薬2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2023/16.5-23%E7%86%8A%E6%9C%AC%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%95%99%E8%82%B2%E3%83%BB%E5%8C%BB%E3%83%BB%E7%90%86%E3%83%BB%E5%B7%A5%E3%83%BB%E8%96%AC2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2023/16.5-23%E7%86%8A%E6%9C%AC%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%95%99%E8%82%B2%E3%83%BB%E5%8C%BB%E3%83%BB%E7%90%86%E3%83%BB%E5%B7%A5%E3%83%BB%E8%96%AC2.pdf]]~
(３)では(２)を利用したい．~

//16.5-23熊本大・医1.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2023/16.5-23%E7%86%8A%E6%9C%AC%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB1problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2023/16.5-23%E7%86%8A%E6%9C%AC%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB1.pdf]]~
(３)では(２)を利用したい．~



//10.5-22福島大・理工・食農3.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2022/16.5-22%E7%A6%8F%E5%B3%B6%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A5%E3%83%BB%E9%A3%9F%E8%BE%B23problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2022/16.5-22%E7%A6%8F%E5%B3%B6%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A5%E3%83%BB%E9%A3%9F%E8%BE%B23.pdf]]~
(２)では重複組合せを使うことができます．~
(４)Bがつくる3桁の自然数をコツコツ拾いあげていきましょう．~



//16.8-20北海道大・文3.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2020/16.8-20%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%873problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2020/16.8-20%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%873.pdf]]~
(1)ｎ個の数の最大公約数が3であるということは，~
ｎ個の数は3の倍数で少なくとも一つ3が含まれているということです．~
(2)余事象を考えましょう．

//16.8-20北海道大・理3.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2020/16.8-20%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%863problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2020/16.8-20%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%863.pdf]]~
(1)ｎ個の数の最大公約数が3であるということは，~
ｎ個の数は3の倍数で少なくとも一つ3が含まれているということです．~
(2)余事象を考えましょう．~
(3)ｎ個のサイコロの目の最小公倍数が20であるということは，~
ｎ個とも1または2または4または5の目が出て，~
かつ，4の目と5の目がそれぞれ少なくとも1個は含まれているということです．

//16.5-20秋田大・医7.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2020/16.5-20%E7%A7%8B%E7%94%B0%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB7problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2020/16.5-20%E7%A7%8B%E7%94%B0%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB7.pdf]]~
(1)は条件付き確率．(2)は余事象．~
(3)については「AがBで割り切れる」を「A/Bは整数である」ととらえましょう．

//16.8-20山口大・共獣・国総・農・教育9.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2020/16.8-20%E5%B1%B1%E5%8F%A3%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%85%B1%E7%8D%A3%E3%83%BB%E5%9B%BD%E7%B7%8F%E3%83%BB%E8%BE%B2%E3%83%BB%E6%95%99%E8%82%B29problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2020/16.8-20%E5%B1%B1%E5%8F%A3%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%85%B1%E7%8D%A3%E3%83%BB%E5%9B%BD%E7%B7%8F%E3%83%BB%E8%BE%B2%E3%83%BB%E6%95%99%E8%82%B29.pdf]]~
(2)は余事象を考えましょう．(3)は(4)の準備です．~
(4)Aが優勝するのは3，4，5回目のいずれかです．

//16.4-20京都産大・理・情報理工1-5.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2020/16.4-20%E4%BA%AC%E9%83%BD%E7%94%A3%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B1%E7%90%86%E5%B7%A51-5problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2020/16.4-20%E4%BA%AC%E9%83%BD%E7%94%A3%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B1%E7%90%86%E5%B7%A51-5.pdf]]~
余事象を考えましょう．

//16.4-20福岡大・工1-1.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2020/16.4-20%E7%A6%8F%E5%B2%A1%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A51-1problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2020/16.4-20%E7%A6%8F%E5%B2%A1%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A51-1.pdf]]~
2回のさいころ投げならば，~
さいころの目の出方を表にしてすべて書き上げることができます．

//16.4-18大阪工大・1-4.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2018/16.4-18%E5%A4%A7%E9%98%AA%E5%B7%A5%E5%A4%A7%E3%83%BB1-4problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2018/16.4-18%E5%A4%A7%E9%98%AA%E5%B7%A5%E5%A4%A7%E3%83%BB1-4.pdf]]~
前半は余事象を考えましょう．~
後半は3の倍数となる目の出方を拾います．

//16.4-18信州大・理・医(保)・経法・工2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2018/16.4-18%E4%BF%A1%E5%B7%9E%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E3%83%BB%E5%8C%BB(%E4%BF%9D)%E3%83%BB%E7%B5%8C%E6%B3%95%E3%83%BB%E5%B7%A52problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2018/16.4-18%E4%BF%A1%E5%B7%9E%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E3%83%BB%E5%8C%BB(%E4%BF%9D)%E3%83%BB%E7%B5%8C%E6%B3%95%E3%83%BB%E5%B7%A52.pdf]]~
(1)2の倍数になる条件は，一の位の数が偶数になることです．~
(2)3の倍数になる条件は，各位の数の和が3の倍数になることです．~
(3)45の倍数になる条件は，5の倍数かつ9の倍数になること，~
すなわち，一の位が5で，かつ各位の数の和が9の倍数になることです．



//16.5-17京都大・文5.tex
[[&ref(http://kamelink.com/public/2017/16.5-17%E4%BA%AC%E9%83%BD%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%875problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>http://kamelink.com/public/2017/16.5-17%E4%BA%AC%E9%83%BD%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%875.pdf]]~
さいころをn回振るときの出た目の最大値がMであるということは，~
出た目はすべてM以下であり，かつMの目が少なくとも1つ出るということです．~
最小値Lについても同じように考えましょう．
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