数学II・Bチェック＆リピート　第6章　§1積分の計算　1.積分の計算の変更点

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#author("2023-12-18T06:44:29+09:00","default:t-kame","t-kame")
#author("2023-12-18T11:12:28+09:00","default:t-kame","t-kame")
[[数学II・Bチェック＆リピート]]~
[[不等式への応用>数学II・Bチェック＆リピート　第5章　§2微分法の応用　8.不等式への応用]]
← §1 積分の計算：[[積分の計算>数学II・Bチェック＆リピート　第6章　§1積分の計算　1.積分の計算]] → 
[[関数の決定>数学II・Bチェック＆リピート　第6章　§1積分の計算　2.関数の決定]]

#contents
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問題文を''クリック''すると解答をみることができます．
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*''積分の計算'' [#pf9ba06d]
[[&ref(http://kamelink.com/public/CR_IIB/2b060101_%E7%A9%8D%E5%88%86%E3%81%AE%E8%A8%88%E7%AE%97problem.png,nolink,85%,問題文をクリックしてみて下さい．);>http://kamelink.com/public/CR_IIB/2b060101_%E7%A9%8D%E5%88%86%E3%81%AE%E8%A8%88%E7%AE%97.pdf]]

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*''類題演習'' [#vb86d747]
//12.7-23共通テスト本試験II・IIB2-2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2023/12.7-23%E5%85%B1%E9%80%9A%E3%83%86%E3%82%B9%E3%83%88%E6%9C%AC%E8%A9%A6%E9%A8%93II%E3%83%BBIIB2-2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2023/12.7-23%E5%85%B1%E9%80%9A%E3%83%86%E3%82%B9%E3%83%88%E6%9C%AC%E8%A9%A6%E9%A8%93II%E3%83%BBIIB2-2.pdf]]~
''23 共通テスト 本試験 II・IIB 2-2''~
最後の問いについては前の設問に着目します．国語力が問われる問題ですね．~

//12.1-23共通テスト追・再試験II・IIB2-2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2023/12.1-23%E5%85%B1%E9%80%9A%E3%83%86%E3%82%B9%E3%83%88%E8%BF%BD%E3%83%BB%E5%86%8D%E8%A9%A6%E9%A8%93II%E3%83%BBIIB2-2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2023/12.1-23%E5%85%B1%E9%80%9A%E3%83%86%E3%82%B9%E3%83%88%E8%BF%BD%E3%83%BB%E5%86%8D%E8%A9%A6%E9%A8%93II%E3%83%BBIIB2-2.pdf]]~
計算は簡単ですが，数列の和が定積分で表されるということに知的好奇心が湧いてきます．~



//12.1-23公立千歳科技大・理工1-4.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2023/12.1-23%E5%85%AC%E7%AB%8B%E5%8D%83%E6%AD%B3%E7%A7%91%E6%8A%80%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A51-4problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2023/12.1-23%E5%85%AC%E7%AB%8B%E5%8D%83%E6%AD%B3%E7%A7%91%E6%8A%80%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A51-4.pdf]]~
f(x)にガウス記号が含まれていますが，単純な積分計算です．~

//12.1-23宮城大・事業構想・食産業1-5.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2023/12.1-23%E5%AE%AE%E5%9F%8E%E5%A4%A7%E3%83%BB%E4%BA%8B%E6%A5%AD%E6%A7%8B%E6%83%B3%E3%83%BB%E9%A3%9F%E7%94%A3%E6%A5%AD1-5problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2023/12.1-23%E5%AE%AE%E5%9F%8E%E5%A4%A7%E3%83%BB%E4%BA%8B%E6%A5%AD%E6%A7%8B%E6%83%B3%E3%83%BB%E9%A3%9F%E7%94%A3%E6%A5%AD1-5.pdf]]~
積分区間がｙ軸に関して対称なので，偶関数，奇関数に着目しましょう．~

//12.1-23千葉工大・工・創造工・先進工・情報科学・社会システム1-8.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2023/12.1-23%E5%8D%83%E8%91%89%E5%B7%A5%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A5%E3%83%BB%E5%89%B5%E9%80%A0%E5%B7%A5%E3%83%BB%E5%85%88%E9%80%B2%E5%B7%A5%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B1%E7%A7%91%E5%AD%A6%E3%83%BB%E7%A4%BE%E4%BC%9A%E3%82%B7%E3%82%B9%E3%83%86%E3%83%A01-8problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2023/12.1-23%E5%8D%83%E8%91%89%E5%B7%A5%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A5%E3%83%BB%E5%89%B5%E9%80%A0%E5%B7%A5%E3%83%BB%E5%85%88%E9%80%B2%E5%B7%A5%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B1%E7%A7%91%E5%AD%A6%E3%83%BB%E7%A4%BE%E4%BC%9A%E3%82%B7%E3%82%B9%E3%83%86%E3%83%A01-8.pdf]]~
教科書の問レベルの問題です．~

//12.1-23東海大・医1-4.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2023/12.1-23%E6%9D%B1%E6%B5%B7%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB1-4problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2023/12.1-23%E6%9D%B1%E6%B5%B7%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB1-4.pdf]]~
式を展開して積分を実行しましょう．~

//12.1-23東京電機大・理工1-5.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2023/12.1-23%E6%9D%B1%E4%BA%AC%E9%9B%BB%E6%A9%9F%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A51-5problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2023/12.1-23%E6%9D%B1%E4%BA%AC%E9%9B%BB%E6%A9%9F%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A51-5.pdf]]~
「100個の和の積分」は「積分100個の和」として計算できます．~



//15.2-22中京大・工7.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2022/12.1-22%E4%B8%AD%E4%BA%AC%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%87%E7%B3%BB8-5problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2022/12.1-22%E4%B8%AD%E4%BA%AC%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%87%E7%B3%BB8-5.pdf]]~
恒等式が絡んでいます．後半の積分は前半の結果が利用できるように工夫しましょう．~


//12.1-21北海学園大・工3-1.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2021/12.1-21%E5%8C%97%E6%B5%B7%E5%AD%A6%E5%9C%92%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A53-1problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2021/12.1-21%E5%8C%97%E6%B5%B7%E5%AD%A6%E5%9C%92%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A53-1.pdf]]~
教科書の問レベルの問題です.

//12.1-20公立はこだて未来大・シス情3.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2020/12.1-20%E5%85%AC%E7%AB%8B%E3%81%AF%E3%81%93%E3%81%A0%E3%81%A6%E6%9C%AA%E6%9D%A5%E5%A4%A7%E3%83%BB%E3%82%B7%E3%82%B9%E6%83%853problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2020/12.1-20%E5%85%AC%E7%AB%8B%E3%81%AF%E3%81%93%E3%81%A0%E3%81%A6%E6%9C%AA%E6%9D%A5%E5%A4%A7%E3%83%BB%E3%82%B7%E3%82%B9%E6%83%853.pdf]]~
2次関数の最大・最小を定義域と軸の位置で場合分けしながら求めます．~
(３)の積分はそのまま求めるか，図形の面積として計算するかで解法が分かれるでしょう．
#br
//12.1-20東海大・医2-1.tex
[[&ref(http://kamelink.com/public/2020/12.1-20%E6%9D%B1%E6%B5%B7%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB2-1problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>http://kamelink.com/public/2020/12.1-20%E6%9D%B1%E6%B5%B7%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB2-1.pdf]]

後半はαの扱いを問うています．

//12.1-20神戸薬大・薬5-1.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2020/12.1-20%E7%A5%9E%E6%88%B8%E8%96%AC%E5%A4%A7%E3%83%BB%E8%96%AC5-1problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2020/12.1-20%E7%A5%9E%E6%88%B8%E8%96%AC%E5%A4%A7%E3%83%BB%E8%96%AC5-1.pdf]]

被積分関数を展開し，各項を積分します．

//20 昭和大 医 4(2)
[[&ref(https://kamelink.com/public/2020/12.1-20%E6%98%AD%E5%92%8C%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB%E3%83%BB4-2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2020/12.1-20%E6%98%AD%E5%92%8C%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB%E3%83%BB4-2.pdf]]

求める定積分を条件が使えるように幅1の定積分に分割しましょう．
数学II・Bチェック＆リピート 第6章 §1積分の計算 1.積分の計算 の変更点

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