#author("2023-12-18T11:42:27+09:00","default:t-kame","t-kame")
#author("2023-12-20T06:32:30+09:00","default:t-kame","t-kame")
[[数学II・Bチェック＆リピート]]~
[[関数の決定>数学II・Bチェック＆リピート　第6章　§1積分の計算　2.関数の決定]]
← [[絶対値がついた関数の積分>数学II・Bチェック＆リピート　第6章　§1積分の計算　3.絶対値がついた関数の積分]] → 
[[絶対値がついた関数の積分（最大・最小）>数学II・Bチェック＆リピート　第6章　§1積分の計算　4.絶対値がついた関数の積分（最大・最小）]]

#contents
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問題文を''クリック''すると解答をみることができます．
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*''絶対値がついた関数の積分'' [#h920c885]
[[&ref(http://kamelink.com/public/CR_IIB/2b060103_%E7%B5%B6%E5%AF%BE%E5%80%A4%E3%81%8C%E3%81%A4%E3%81%84%E3%81%9F%E9%96%A2%E6%95%B0%E3%81%AE%E7%A9%8D%E5%88%86problem.png,nolink,85%,問題文をクリックしてみて下さい．);>http://kamelink.com/public/CR_IIB/2b060103_%E7%B5%B6%E5%AF%BE%E5%80%A4%E3%81%8C%E3%81%A4%E3%81%84%E3%81%9F%E9%96%A2%E6%95%B0%E3%81%AE%E7%A9%8D%E5%88%86.pdf]]

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*''類題演習'' [#i49a1f2f]
//12.1-23福島大・食農2-2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2023/12.1-23%E7%A6%8F%E5%B3%B6%E5%A4%A7%E3%83%BB%E9%A3%9F%E8%BE%B22-2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2023/12.1-23%E7%A6%8F%E5%B3%B6%E5%A4%A7%E3%83%BB%E9%A3%9F%E8%BE%B22-2.pdf]]~
(ａ)は(ｂ)で絶対値をはずすための準備です．~

//12.1-23国士館大・理工・政経・法・文・アジア・経営2-1.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2023/12.1-23%E5%9B%BD%E5%A3%AB%E9%A4%A8%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A5%E3%83%BB%E6%94%BF%E7%B5%8C%E3%83%BB%E6%B3%95%E3%83%BB%E6%96%87%E3%83%BB%E3%82%A2%E3%82%B8%E3%82%A2%E3%83%BB%E7%B5%8C%E5%96%B62-1problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2023/12.1-23%E5%9B%BD%E5%A3%AB%E9%A4%A8%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A5%E3%83%BB%E6%94%BF%E7%B5%8C%E3%83%BB%E6%B3%95%E3%83%BB%E6%96%87%E3%83%BB%E3%82%A2%E3%82%B8%E3%82%A2%E3%83%BB%E7%B5%8C%E5%96%B62-1.pdf]]~
積分区間を分けて絶対値をはずします．~

//12.1-23中央大・経済1-6.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2023/12.1-23%E4%B8%AD%E5%A4%AE%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%B5%8C%E6%B8%881-6problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2023/12.1-23%E4%B8%AD%E5%A4%AE%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%B5%8C%E6%B8%881-6.pdf]]~
絶対値をはずすために積分区間を分けましょう．~

//12.1-23神奈川大・理・情報・工・建築・化学生命1-4.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2023/12.1-23%E7%A5%9E%E5%A5%88%E5%B7%9D%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B1%E3%83%BB%E5%B7%A5%E3%83%BB%E5%BB%BA%E7%AF%89%E3%83%BB%E5%8C%96%E5%AD%A6%E7%94%9F%E5%91%BD1-4problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2023/12.1-23%E7%A5%9E%E5%A5%88%E5%B7%9D%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B1%E3%83%BB%E5%B7%A5%E3%83%BB%E5%BB%BA%E7%AF%89%E3%83%BB%E5%8C%96%E5%AD%A6%E7%94%9F%E5%91%BD1-4.pdf]]~
積分区間を分けて絶対値をはずしましょう．~

//12.1-23愛知工大・工・情報科1-4.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2023/12.1-23%E6%84%9B%E7%9F%A5%E5%B7%A5%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A5%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B1%E7%A7%911-4problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2023/12.1-23%E6%84%9B%E7%9F%A5%E5%B7%A5%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A5%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B1%E7%A7%911-4.pdf]]~
ｔとｘが混じっています．どちらで積分しているのかをおさえて絶対値をはずしましょう．~




//12.1-22群馬大・理工・情報4.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2022/12.1-22%E7%BE%A4%E9%A6%AC%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A5%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B14problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2022/12.1-22%E7%BE%A4%E9%A6%AC%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A5%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B14.pdf]]~
接線の定義と定積分の計算力を問うています．~

//12.1-22防衛大学校・1-7.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2022/12.1-22%E9%98%B2%E8%A1%9B%E5%A4%A7%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E3%83%BB1-7problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2022/12.1-22%E9%98%B2%E8%A1%9B%E5%A4%A7%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E3%83%BB1-7.pdf]]~
積分区間を分けて絶対値をはずしましょう．~

//12.1-22北海学園大・工3-1.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2022/12.1-22%E5%8C%97%E6%B5%B7%E5%AD%A6%E5%9C%92%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A53-1problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2022/12.1-22%E5%8C%97%E6%B5%B7%E5%AD%A6%E5%9C%92%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A53-1.pdf]]~
積分区間を分けて絶対値をはずします．~

//12.1-22金沢工大・工・建築・情報1-6.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2022/12.1-22%E9%87%91%E6%B2%A2%E5%B7%A5%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A5%E3%83%BB%E5%BB%BA%E7%AF%89%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B11-6problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2022/12.1-22%E9%87%91%E6%B2%A2%E5%B7%A5%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A5%E3%83%BB%E5%BB%BA%E7%AF%89%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B11-6.pdf]]~
積分区間を分けて絶対値をはずします．~


//12.1-21山形大・工1-1.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2021/12.1-21%E5%B1%B1%E5%BD%A2%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A51-1problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2021/12.1-21%E5%B1%B1%E5%BD%A2%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A51-1.pdf]]~
積分区間を分けて絶対値をはずします．

//12.1-21京都大・文2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2021/12.1-21%E4%BA%AC%E9%83%BD%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%872problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2021/12.1-21%E4%BA%AC%E9%83%BD%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%872.pdf]]~
積分区間を分けて絶対値をはずします．6分の1公式を利用することができます．~

//12.1-21公立はこだて未来大・総合型1-5.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2021/12.1-21%E5%85%AC%E7%AB%8B%E3%81%AF%E3%81%93%E3%81%A0%E3%81%A6%E6%9C%AA%E6%9D%A5%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%B7%8F%E5%90%88%E5%9E%8B1-5problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2021/12.1-21%E5%85%AC%E7%AB%8B%E3%81%AF%E3%81%93%E3%81%A0%E3%81%A6%E6%9C%AA%E6%9D%A5%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%B7%8F%E5%90%88%E5%9E%8B1-5.pdf]]~
積分区間を分けて絶対値をはずしましょう．~



//12.1-21学習院大・経済1-1.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2021/12.1-21%E5%AD%A6%E7%BF%92%E9%99%A2%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%B5%8C%E6%B8%881-1problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2021/12.1-21%E5%AD%A6%E7%BF%92%E9%99%A2%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%B5%8C%E6%B8%881-1.pdf]]~
絶対値をはずすことから始めます．~

//12.1-21日本女大・理1-2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2021/12.1-21%E6%97%A5%E6%9C%AC%E5%A5%B3%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%861-2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2021/12.1-21%E6%97%A5%E6%9C%AC%E5%A5%B3%E5%A4%A7%E3%83%BB%E7%90%861-2.pdf]]~
積分区間を分けて絶対値をはずしましょう．

//12.1-21明治薬大・薬1-3.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2021/12.1-21%E6%98%8E%E6%B2%BB%E8%96%AC%E5%A4%A7%E3%83%BB%E8%96%AC1-3problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2021/12.1-21%E6%98%8E%E6%B2%BB%E8%96%AC%E5%A4%A7%E3%83%BB%E8%96%AC1-3.pdf]]~
積分区間を分けて絶対値をはずしてから積分を実行します．

//12.1-21東京電機大・工・未来・理工・システム1-5.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2021/12.1-21%E6%9D%B1%E4%BA%AC%E9%9B%BB%E6%A9%9F%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A5%E3%83%BB%E6%9C%AA%E6%9D%A5%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A5%E3%83%BB%E3%82%B7%E3%82%B9%E3%83%86%E3%83%A01-5problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2021/12.1-21%E6%9D%B1%E4%BA%AC%E9%9B%BB%E6%A9%9F%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A5%E3%83%BB%E6%9C%AA%E6%9D%A5%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A5%E3%83%BB%E3%82%B7%E3%82%B9%E3%83%86%E3%83%A01-5.pdf]]~
まずは絶対値をはずしましょう．

//12.1-21同志社大・文・経済1-3.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2021/12.1-21%E5%90%8C%E5%BF%97%E7%A4%BE%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%87%E3%83%BB%E7%B5%8C%E6%B8%881-3problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2021/12.1-21%E5%90%8C%E5%BF%97%E7%A4%BE%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%96%87%E3%83%BB%E7%B5%8C%E6%B8%881-3.pdf]]~
積分区間 -２≦ｘ≦２ の中に (x-t)(x+2t) の符号の変わり目 x=t,-2t が含まれるか否かを考えます．

//12.1-21広島工大・工・情報・環境・生命1-2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2021/12.1-21%E5%BA%83%E5%B3%B6%E5%B7%A5%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A5%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B1%E3%83%BB%E7%92%B0%E5%A2%83%E3%83%BB%E7%94%9F%E5%91%BD1-2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2021/12.1-21%E5%BA%83%E5%B3%B6%E5%B7%A5%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A5%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B1%E3%83%BB%E7%92%B0%E5%A2%83%E3%83%BB%E7%94%9F%E5%91%BD1-2.pdf]]~
偶関数・奇関数に着目しましょう．

//12.1-20北海道教大・2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2020/12.1-20%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E6%95%99%E5%A4%A7%E3%83%BB2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2020/12.1-20%E5%8C%97%E6%B5%B7%E9%81%93%E6%95%99%E5%A4%A7%E3%83%BB2answer.pdf]]~
絶対値がついた関数のグラフと定積分の計算です．~
(３)は(１)のグラフを利用するか，仕切り直しとするか．
#br
//12.1-20千葉工大・工・情・社1-8.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2020/12.1-20%E5%8D%83%E8%91%89%E5%B7%A5%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A5%E3%83%BB%E6%83%85%E3%83%BB%E7%A4%BE1-8problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2020/12.1-20%E5%8D%83%E8%91%89%E5%B7%A5%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A5%E3%83%BB%E6%83%85%E3%83%BB%E7%A4%BE1-8.pdf]]~
積分区間を分けて絶対値をはずします．

//12.1-20東京都市大・情・建・理工2-3.tex
[[&ref(http://kamelink.com/public/2020/12.1-20%E6%9D%B1%E4%BA%AC%E9%83%BD%E5%B8%82%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%83%85%E3%83%BB%E5%BB%BA%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A52-3problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>http://kamelink.com/public/2020/12.1-20%E6%9D%B1%E4%BA%AC%E9%83%BD%E5%B8%82%E5%A4%A7%E3%83%BB%E6%83%85%E3%83%BB%E5%BB%BA%E3%83%BB%E7%90%86%E5%B7%A52-3.pdf]]~
場合分けして絶対値をはずします．

//12.1-20藤田医大・医・1-2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2020/12.1-20%E8%97%A4%E7%94%B0%E5%8C%BB%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB%E3%83%BB1-2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2020/12.1-20%E8%97%A4%E7%94%B0%E5%8C%BB%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%8C%BB%E3%83%BB1-2.pdf]]~
積分区間を分けて絶対値をはずします．

//12.1-20大阪工大・工・ロボ・情報・知財1-2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2020/12.1-20%E5%A4%A7%E9%98%AA%E5%B7%A5%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A5%E3%83%BB%E3%83%AD%E3%83%9C%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B1%E3%83%BB%E7%9F%A5%E8%B2%A11-2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2020/12.1-20%E5%A4%A7%E9%98%AA%E5%B7%A5%E5%A4%A7%E3%83%BB%E5%B7%A5%E3%83%BB%E3%83%AD%E3%83%9C%E3%83%BB%E6%83%85%E5%A0%B1%E3%83%BB%E7%9F%A5%E8%B2%A11-2.pdf]]~
積分区間を分けて，絶対値をはずします．

//12.1-20神戸薬大・薬5-2.tex
[[&ref(https://kamelink.com/public/2020/12.1-20%E7%A5%9E%E6%88%B8%E8%96%AC%E5%A4%A7%E3%83%BB%E8%96%AC5-2problem.png,nolink,70%,問題文をクリックしてみて下さい．);>https://kamelink.com/public/2020/12.1-20%E7%A5%9E%E6%88%B8%E8%96%AC%E5%A4%A7%E3%83%BB%E8%96%AC5-2.pdf]]~
被積分関数を整理すると根号がずれます．
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